Teste de Funções trigonométricas Matemática 2ª série

(Uern) A razão entre o maior e o menor número inteiro que pertencem ao conjunto imagem da função trigonométrica \(y = -4 + 2 cos \left( x- \frac { 2\pi }{ 3 } \right) é:\)

(IFCE) O valor de cos (2280°) é

(Ufes) Considere que V(t), volume de ar nos pulmões de um ser humano adulto, em litros, varia de no mínimo 2 litros a no máximo 4 litros, sendo t a variável tempo, em segundos. Entre as funçõles abaixo, a que melhor descreve V(t) é:

(Enem) Segundo o Insituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), os produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra.
A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função P (x) = 8 + 5cos \left(\frac {\pi x – \pi }{ 6 }\right), onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês de dezembro.

Disponível em: www.ibge.gov.br.
Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado)

Na safra, o mês de produção máxima desse produto é

(Uneb-BA) Admitindo-se que o peso de determinada pessoa, ao longo de um ano, possa ser modelado pela função P (t) = 65 – 5 cos\left( \left( \frac { t + 3 }{ 6 } \right) \pi \right) em que t = 1, …, 12 corresponde aos meses de janeiro a dezembro e considerando \sqrt{3} = 1,7, pode-se estimar que, de maio até agosto, o peso dessa pessoa[/latex]

(UPE) Se a função trigonométrica y = a + b sen (px) tem imagem I = [1,5] e período \(\func {3}{\pi}, qual é o valor da soma a + b + p? Adote \pi = 3 \)

(Epcar-MG) Considere A o conjunto mais amplo possível na função real \(\)f: A \rightarrow R, dada por f(x) = \func {sen x}{cossec x} + \func {cos x}{sec x}
Sobre a função f é correto afirmar que:

(UEG-GO) No ciclo trigonométrico, as funções seno e cosseno são definidas para todos os números reais.
Em relação às imagens dessa funções, é correto afirmar:

(PUC-RJ) Assinale a alternativa correta:

(FGV-RJ) A previsão mensal da venda de sorvetes para 2012, em uma sorveteria, é dada por \(P = 6000 + 50x + 2000 cos (\frac{\pix}{6}), em que P é o número de unidades vendidas no mês x: x = 0 representa janeiro de 2012, x = 1 representa fevereiro de 2012, x = 2 representa março de 2012 e assim por diante. Se essas previsões se verificarem, em julho haverá uma queda na quantidade vendida, em relação a março, de aproximadamente:\)

(UFPR) Suponha que o horário do pôr do sol na cidade de Curitiba, durante o ano de 2009, possa ser descrito pela função

sendo t o tempo dado em dias e t = 0 o dia 1° de janeiro. Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas:
I. O período da função acima é \(2\pi\).
II. Foi no mês de abril o dia em que o pôr do sol ocorreu mais cedo.
III. O horário em que o pôr do sol ocorreu mais cedo foi 17 h 30.

Assinale a alternativa correta.

(Ufam) O Encontro das águas é um fenômeno que acontece na confluência entre o rio Negro, de água negra, e o rio Solimões, de água barremta. É uma das principais atrações turísticas da cidade de Manaus. As águas dos dois rios correm lado a lado sem se misturar por uma extensão de mais de 6 km. Esse fenômeno acontece em decorrência da diferença de temperatura e densidade dessas águas, além da diferença de velocidade das correntezas.
Uma equipe de pesquisadores da UF-AM mediu a temperatura (em °C) da água no Encontro das Águas durante dois dias, em intervalos de 1 hora. A medição começou a ser feita às 2 horas do primeiro dia (t = 0) e terminou 48 horas depois (t = 48). Os dados resultaram na função f (t) = 24 + 8sen \(\left( \frac { 3\pi }{ 2 } + \frac { \pi }{ 12 }t \right), onde t indica o tempo (em horas) e f(t) a temperatura (em °C) no instante t.
A temperatura máxima e o horário em que essa temperatura ocorreu são respectivamente:\)

(Enem) Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por

r(t) = \(\)\frac{5865}{1 + 0,15 . cos (0,06t)}

Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra .Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S.
O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de

(Uern) Um determinado inseto no período de reprodução emite sons cuja intensidade sonora oscila entre o valor mínimo de 20 decibéis até o máximo de 40 decibéis, sendo t a variável tempo em segundos. Entre as funções a seguir, aquela que melhor representa a variação da intensidade sonora com o tempo l(t) é

(Aman-RJ) O valor numérico da expressão \(\frac{sec 1320°}{2} – 2 . cos \left( \frac { 53\pi }{ 3 } \right) + (tg 2220°)² é:\)

(FGV-SP) A previsão de vendas mensais de uma empresa para 2011, em toneladas de um produto, é dada por f(x) = 100 + 0,5x + 3 sen \(\frac {\pix}{6}, em que x = 1 corresponde a janeiro de 2011, x = 2 corresponde a fevereiro de 2011 e assim por diantes.
A previsão de vendas (em toneladas) para o primeiro trimestre de 2011 é:
(Use a aproximação decimal \sqrt{3} = 1,7)\)

(UPE) Qual dos gráficos a seguir representa a função f(x) = -2 sen 3x?

(UFPB) Um especialista, ao estudar a influência da variação da altura das marés na vida de várias espécies em certo manguezal, concluiu que a altura A das marés, dada em metros, em um espaço de tempo não muito grande, poderia ser modelada de acordo com a função:

\(A(t) = 1,6 – 1,4 sen \left( \frac { \pi }{ 6 }t \right)\)

Nessa função, a variável t representa o tempo decorrido, em horas, a partir da meia-noite de certo dia. Nesse contexto, conclui-se que a função A, no intervalo [0.12], está represemtada pelo gráfico:

(Unioeste-PR) Uma loja do ramo de som vende instrumentos musicais e renova todo mês seu estoque de violas em 60 unidades. A função que aproxima o estoque de violas da loja ao longo do mês é \(f(x) = 30 \left( cos \left( \frac {\pix }{ 30 }+ 1 \right) \right), sendo que x é o dia do mês (considerando o mês comercial de 30 dias) e f(x) é o estoque ao final do dia x. Nos termos apresentados, é correto afirmar que\)

(FGV-SP) No intervalo 0 a \(\pi\), a função que permite calcular a área A da região limitada pelo eixo x, pelas retas de equações x = p e x = q e pelo gráfico da função definida por y = sen x é dada por A = cos p – cos q.

Com base na informação fornecida, observe a figura a seguir.

A área da região sombreada nessa figura é, aproximadamente, igual a

(UFRGS-RS) Considere as funções f e g definidas por f(x) = sen x e g(x) = cos x.
O número de raízes da equação f(x) = g(x) no intervalo \([-2\pi,2\pi]\)

(Vunesp) Em situação normal, observa-se que os sucessivos períodos de aspiração e expiração de ar dos pulmões em um indivíduo são iguais em tempo, bem como na quantidade de ar inalada e expelida.
A velocidade de aspiração e expiração de ar dos pulmões de um indivíduo está representada pela curva do gráfico, considerando apenas um ciclo do processo.

Sabendo-se que, em uma pessoa em estado de repouso, um ciclo de aspiração completo ocorre a cada 5 segundos e que a taxa máxima de inalação e exalação, em módulo, é 0,6ℓ/s, a expressão da função cujo gráfico mais se aproxima da curva representada na figura é:

(Uece) Um fabricante produz telhas senoidais como a da figura abaixo

Para a criação do molde da telha a ser fabricada, é necessário fornecer a função cujo gráfico será a geratriz da telha.
A telha padrão produzida pelo fabricante possui por curva geratriz o gráfico da função y = sen (x) (veja detalhe na figura a seguir).

Um cliente solicitou então a produção de telhas que fossem duas vezes “mais sanfonadas” e que tivessem o triplo da altura da telha padrão, como na figura abaixo.

A curva geratriz dessa nova telha será então o gráfico da função:

(PUC-RS) A figura a seguir representa um esboço do gráfico de uma função \(y = A + B sen \left( \frac { x }{ 4 } \right)\), que é muito útil quando se estudam fenômenos periódicos, como, por exemplo, o movimento de uma mola vibrante. Então, o produto das constantes A e B é

(UFSM-RS) O gráfico mostra a quantidade de animais que uma certa área de pastagem pode sustentar ao longo de 12 meses. Propõe-se a função Q(t) = a sen (b + ct) + d para descrever essa situação. De acordo com os dados, Q(0) é igual a:

(UFPR) A figura abaixo representa parte do gráfico de uma função trigonométrica f: R \(\rightarrow\) R.

A respeito dessa função, é correto afirmar:

(UFSM-RS) Em muitas cidades, os poluentes emitidos em excesso pelos veículos causam graves problemas a toda população. Durante o inverno, a poluição demora mais para se dissipar na atmosfera, favorecendo o surgimento de doenças respiratórias.
Suponha que a função

\(N(x) = 180 – 54 cos \left( \frac { \pi }{ 6 }(x -1) \right)\)

represente o número de pessoas com doenças respiratórias registrado num Centro de Saúde, com x = 1 correspondendo ao mês de janeiro, x = 2, ao mês de fevereiro e assim por diante. A soma do número de pessoas com doenças respiratórias registrado nos meses de janeiro, março, maio e julho é igual a:

(UFRGS-RS) A função f é definida por f(x) = sen 2x e g é uma função cujo gráfico não intersecta o gráfico de f, quando representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. Entre as alternativas que seguem, a única que pode representar g((x) é

(UFF-RJ) Nas comunicações, um sinal é transmitido por meio de ondas senoidais, denominadas ondas portadoras. Considere a forma da onda portadora modelada pela função trigonométrica \(f(t) = 2sen \left(3t – \frac { \pi }{ 3 }\right), t \in R. \).
Pode-se afirmar que o gráfico que melhor representa f(t) é:

(UFJF-MG) Considere as funções f, g e h definidas abaixo e os 3 gráficos apresentados.
\(I. f: R \rightarrow R f(x) = sen (2x)
II. g: R \rightarrow R g(x) = sen |x|
III. h: R \rightarrow R h(x) = sen (-x)\)

A associação que melhor corresponde cada função ao seu respectivo gráfico é:

(FGV-SP) A figura ao lado representa parte do gráfico de uma função periódica \(f: R \rightarrow R,
O período da função g(x) = f(3x + 1) é: \)

(Uece) No desenho ao lado há uma representação gráfica parcial da função \(f(x) = \frac {cos x}{1 + cos x}, definida no intervalo [0, \pi], e um trapézio retangular OPQR sombreado, no qual os vértices P e Q pertencem ao gráfico de f(x). Sabendo que o vértice R tem ordenada \frac {1}{3}, a área do trapézio, em unidades de área é:\)

(Fuvest-SP) Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida à temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:

\(V(t) = { log }_{ 2 } (5 + 2 sen (\pi t)), 0 \preceq t \preceq 2\)

em que t é medido em horas e V(t) é medido em m³. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante:

(Mack-SP) \(Se f(x) = { 3 }^{ 1 + x } e g(x) = sen xsão duas funções definidas em R, então os conjuntos de imagem de f ° g e g ° f são, respectivamente,\)