Prova OBMEP 2012 Nível 3

(Enem) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras azuis estão reservadas e as vermelhas não foram vendidas.

A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é:

O numeral decimal 0,125 pode ser escrito na forma de fração como:

A representação na reta numérica do número racional \(-\frac { 32 }{ 5 }\) é um ponto da reta localizado:

(Enem) Nas construções prediais são utilizados tubos de diferentes medidas para a instalação da rede de água. Essas medidas são conhecidas pelo seu diâmetro, muitas vezes medido em polegada. Alguns desses tubos, com medidas em polegadas, são os tubos de \(\frac { 1 }{ 2 }\), \(\frac { 3 }{ 8 }\) e \(\frac { 5 }{ 4 }\).

Colocando os valores dessas medidas em ordem crescente, encontramos

Considerando os números racionas \(-\frac { 11 }{ 3 } \), \(-\frac { 19 }{ 5 } \), \(\frac { 15 }{ 2 } \) e 7,4, podemos afirmar que:

Calculando 0,82 + 2,4 – 3,4 obtemos:

(Obmep) José dividiu um segmento de reta em seis partes iguais. Ele observou que os pontos que os pontos das extremidades do segmento correspondem às marcas de 5 cm e 8 cm de sua régua. Qual dos pontos corresponde à marca de 6 cm da régua?

Na reta numérica abaixo estão indicados os pontos A, B e C.

Adicionando os números representados em A e B, obtemos:

Na reta numérica abaixo estão indicados os pontos A, B e C.

Multiplicando os números representados em A e C, obtemos:

Simplificando-se a expressão

\(\left(-\frac { 2 }{ 3 } \right) .\left(-\frac { 3 }{ 4 } \right) .\left(-\frac { 4 }{ 5 } \right) .\left(-\frac { 5 }{ 6 } \right) .\left(-\frac { 6 }{ 7 } \right)\)

Obtém-se o número racional

(Unes-SP) Semanalmente, o apresentador de um programa televisivo reparte uma mesma quantia igualmente entre os vencedores de um concurso. Na semana passada, cada um dos 15 vencedores recebeu R$ 720,00. Nesta semana, houve 24 vencedores; portando, a quantia recebida por cada um deles, em reais, foi de

(Fuvest-SP) Uma padaria A faz pães de 55,5 g, enquanto a padaria B faz pães de 45,5 g. Assinale a alternativa que mostra quantas unidade de pão de casa padaria, A e B respectivamente, são necessárias para formar aproximadamente um quilo de pão.

Na quitanda do Walter, 5 pêssegos custam R$ 13,00. Se Walter comprar os pêssegos par revender pagando R$ 4,50 por 3 unidade, qual o seu lucro na venda de um lote de 120 pêssegos?

(Obmep) Ângela tem uma caneca com capacidade para \(\frac { 2 }{ 3 } \) L de água. Que fração dessa caneca ela encherá com \(\frac { 1 }{ 2 } \) L de água?

(Enem) A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a tabela abaixo.

Um compasso é uma unidade musical composta determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula do compasso for \( \) ½ , poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras.

Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é \(\frac { 3 }{ 4 } \), poderia ser preenchido com:

(CTI/Unesp-SP) Em uma farmácia de manipulação, certo medicamento é preparado com a mistura de três drogas. A tabela mostra a participação de cada droga nessa mistura:

Esse medicamento deverá ser totalmente ingerido pelo paciente em 5 doses iguais. Desse modo, cada dose será igual, em mililitros, a

(Med-Eintein-SP) Em virtude do aumento dos casos de diferentes tipos de gripe que têm assolado a cidade de São Paulo, preventivamente, alguns prontos-socorros têm distribuído máscaras cirúrgicas àqueles que buscam atendimento. Todas as máscaras de um lote forma distribuídas em quatro dias sucessivos de uma Campanha de Vacinação: no primeiro dia foi distribuído \(\frac { 1 }{ 8 }\) do total; no segundo, \(\frac { 1 }{ 6 }\) do total; no terceiro, o dobro da quantidade distribuída nos dois primeiros dias. Se no último dia tiverem sido distribuídas as 105 máscaras restantes, o total de máscaras de tal lote é um número compreendido entre:

(ESPM-SP) Numa olimpíada de Matemática participaram 7 alunos de cada escola. Na primeira fase foram eliminados 20 alunos. Na segunda fase forma excluídos \(\frac { 2 }{ 3 }\) dos que ficaram, restando 26 alunos para disputar a terceira fase. Entre as escolas participantes, as particulares eram o dobro das estaduais, que, por sua vez, eram o dobro das municipais. Podemos concluir que o número de alunos enviados pelas escolas estaduais foi: