As expressões numéricas são grupos numéricos calculados por operações matemática (adição, subtração, multiplicação, divisão, etc.) que seguem determinadas ordens.
Esses conjuntos com números são separados por símbolos gráficos – representações que determinam a sequência em que as expressões devem ser efetuadas. Os principais sinais são: chaves { }, parênteses () e colchetes [ ].
Sequência dos símbolos gráficos
As expressões numéricas geralmente são escritas dentro de parênteses, chaves ou colchetes. Por isso, é indispensável entender quais os sinais gráficos que orientam os procedimentos a serem feitos.
Vejamos então a ordem de preferência:
• 1°: solucionar todas as operações dentro dos parênteses.
• 2°: solucionar todas as operações dentro dos colchetes.
• 3°: solucionar todas as operações dentro das chaves.
O exemplo a seguir mostra a sequência correta:
[(24) ÷ 8 + 5 . 3] ÷ 6 =
[24 ÷ 8 + 5 . 3] ÷ 6 =
[3 + 15] ÷ 6 =
[18] ÷ 6 =
18 ÷ 6 = 3
Sequência das operações
Assim com os símbolos gráficos, que são separados de acordo com o grau de preferência, também existem ordens para os cálculos das expressões numéricas. Por isso, as operações matemáticas são efetuadas de acordo com o seguinte esquema:
Potenciação ou radiciação
O primeiro passo para a resolução de expressões numéricas é determinar os valores das potências e raízes. Essa regra apenas muda quando os números estão em parênteses, colchetes ou chaves, ou seja, passa a valer a sequência dos símbolos gráficos.
2². 3/ 2 = 4.3/ 2 = 12/2 = 6 ou 2². 3/ 2 = 2². 1,5 = 4. 1,5 = 6
Entre a radiciação e potenciação não há prioridades. Sendo assim, as duas podem ser efetuadas ao mesmo tempo
Multiplicação ou divisão
Se não houver a composição de raízes ou potências, a orientação é resolver as multiplicações e divisões. Como também não existe preferência entre ambas, calcula-se a que surgir primeiro na expressão.
5.8 / 2 = 40/2 = 20 ou 5.8/2 = 5. 4 = 50
Adição ou subtração
A última etapa fica por conta da soma e subtração. Assim como as outras operações, não há prioridades na resolução. Então, desenvolva-as na ordem que aparecer.
30 – 5 + 12 = 25 + 12 = 37 ou 30 – 5 + 12 = 30 + 7 = 37
Atividades
1) 2 + 8 – 3 – 5 + 15 =
2) 12 + [35 – (10 + 2) +2] =
3) [(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6 =
4) 37 + [-25 – (-11 + 19 – 4)] =
5) 60 ÷ {2 · [-7 + 18 ÷ (-3 + 12)]} – [7 · (-3) – 18 ÷ (-2) + 1] =
6) -8 + {-5 + [(8 – 12) + (13 + 12)] – 10} =