Questões da Prova OBM 2013 – Nível 1. Resolva todas as provas da OBM aqui.
Iezzi Matemática 8º ano – Circunferência
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Question 1 of 16
1. Question
(Saresp) Um professor forneceu aos seus um mostrador de relógio com um só ponteiro, conforme mostra a figura.
Em seguida, pediu aos seus alunos que seguissem as seguintes etapas, na ordem:
1ª etapa: girar o ponteiro 240° no sentido horário;
2ª etapa: a partir do ponto onde o ponteiro parou na 1ª etapa, girá-lo novamente 180° no sentido anti-horário;
3ª etapa: a partir do ponto onde o ponteiro parou na 2ª etapa, girá-lo novamente 90° no sentido horário.Os alunos que executaram corretamente as três etapas, pararam o ponteiro no número:
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Question 2 of 16
2. Question
(ENEM) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre.
Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a:
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Question 3 of 16
3. Question
(ENEM) O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.
O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de:
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Question 4 of 16
4. Question
As bases de um trapézio isósceles circunscrito a uma circunferência medem 9 m e 6 m. Cada um dos outros dois lados do trapézio mede:
CorretoIncorreto -
Question 5 of 16
5. Question
Um triângulo retângulo tem hipotenusa de 25 cm e o raio do círculo nele inscrito é 3 cm. O perímetro desse triângulo é:
CorretoIncorreto -
Question 6 of 16
6. Question
Duas tangentes são traçadas a um circulo de um ponto exterior A e tocam o circulo nos pontos B e C respectivamente. Uma terceira tangente intercepta o segmento AB em P e AC em R e toca circulo em Q. Se AB= 20 cm, então o perímetro do triângulo do triângulo APR, em cm, é igual a:
CorretoIncorreto -
Question 7 of 16
7. Question
(Cesgranrio-RJ) Um quadrilátero convexo esta inscrito em um círculo.A soma dos ângulos \(\alpha\) e \(\beta \) mostrados na figura é:
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Question 8 of 16
8. Question
(Cesgranrio-RJ) As semi-retas \(\overrightarrow { PM} \) e \(\overrightarrow { PN} \) são tangentes ao circulo da figura e o comprimento do arco MGN é 4 vezes o do arco MPN. O ângulo \(M\hat { P } N\) vale:
CorretoIncorreto -
Question 9 of 16
9. Question
Na figura abaixo as circunferências de centros A e B são tangentes aos segmentos \(\overline { CD } \).
O quadrilátero ABCD:
CorretoIncorreto -
Question 10 of 16
10. Question
(PUC-SP) Na figura, \(\overline { AB } \) é diâmetro da circunferência. O menos dos arcos (AC) mede:
CorretoIncorreto -
Question 11 of 16
11. Question
(PUC-SP) O pentágono ABCDE abaixo de inscrito em um círculo de centro O.
O ângulo central \(C\hat { O } D\) mede 60°. Então x + y é igual a:
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Question 12 of 16
12. Question
(PUC-SP) O ângulo x, na figura a seguir, mede:
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Question 13 of 16
13. Question
(Cesgranrio-RJ) Em um círculo de centro O, está inscrito o ângulo \(\alpha\)
Se o arco AMB mede 130°, o ângulo \(\alpha\) mede:
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Question 14 of 16
14. Question
(UFPE) Considere a figura abaixo.
Assinale a alternativa correta:
CorretoIncorreto -
Question 15 of 16
15. Question
(Cesgranrio-RJ) Se, na figura, arco AB = 20°, arco BC = 124°, arco CD = 36° e arco DE = 90°, então o ângulo x mede:
CorretoIncorreto -
Question 16 of 16
16. Question
(Cesgranrio-RJ) Em um círculo de raio 5 está inscrito um quadrilátero ABCD. Sobra a soma dos ângulos opostos \(B\hat { A } D\) e \(B\hat { C } D\), podemos afirmar que vale:
CorretoIncorreto