Exercícios de matemática – 2º ano – Ensino Médio – 4º bim

(Epcar MG)

Na reta dos números reais abaixo, estão representados os números m, n e p.

Analise as proporções a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).

( ) \(\sqrt { \frac { m-n }{ p } }\) não é um número real

( ) (p+m) pode ser um número inteiro

( ) \(\frac { p }{ n }\) é, necessariamente, um número racional

A sequência correta é:

(Unioeste PR)

Dentre as equações abaixo, qual NÃO possui solução com x e y inteiros?

(Enem)

Duas amigas irão fazer um curso no exterior durante 60 dias e usarão a mesma marca de xampu. Uma  delas gasta um frasco desse xampu em 10 dias enquanto que a outra leva 20 dias para gastar um frasco com o mesmo volume. Elas combinam de usar, conjuntamente, cada frasco de xampu que levarem. O número mínimo de frascos de xampu que deverão levar nessa viagem é

(Uerj)

O proprietário de uma lanchonete vai ao supermercado comprar sardinha e atum enlatados. Cada lata de sardinha pesa 400g e cada lata de atum, 300g. Como sua bolsa de compras suporta até 6,5 kg, ele decide comprar exatamente 6 kg dessas latas. Sabe-se que foi comprada pelo menos uma lata de cada pescado.

Determine o maior número possível de latas que o proprietário da lanchonete poderá comprar.

(Enem)

Deseja se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da  medida 3 mm. No estoque de uma loja há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm.

Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de

(UEG GO)

Dados dois conjuntos, A e B, onde \(A\cap B=\{ b,d\} ,\quad A\cup B=\{ a,b,c,d,e\} \quad e\quad B-A=\{ a\} \). O conjunto B é igual a

(UEFS BA)

Em um grupo de 30 jovens, 2 já assistiram todos os filmes X, Y e Z, e 10 ainda não viram nenhum. Dos 14 que viram Y, 5 também já assistiram a X, e 6 também viram Z. Ao todo, 11 jovens assistiram a X. Com base nessas informações, é correto concluir que, nesse grupo,

(IME SP)

Dados três conjuntos quaiquer F, G e H. O conjunto G – H é igual ao conjunto:

(Udesc)

Joana leciona quatro disciplinas em uma instituição de ensino: C1, C2, A1 e A2, sendo que um aluno só pode cursar C2 se já estiver sido aprovado em C1 e só pode cursar A2 se á estiver sido aprovado em A1. Sabe se que em cada uma das disciplinas há exatamente 40 matriculados. 20% dos matriculados em A1 cursam apenas A1; 30% dos matriculados em C1 cursam apenas C1 e 40% dos matriculados em A2 cursam apenas A2; o número de matriculados em A1 e C1 é igual ao dobro do número de matriculados somente em C2; o número de matriculados somente em C2 é igual ao terço da soma do número de matriculados somente nas disciplinas A1, A2 e C1.

Analise as proporções em relação às informações, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa..

( ) A professora tem 104 alunos distintos.

( ) 40 alunos estão matriculados em exatamente duas disciplinas lecionadas pela professora Joana.

( ) 48 dos alunos estão matriculados somente em uma disciplina com a professora Joana.

Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.

(UFPA)

Em uma turma de cinquenta alunos de Medicina, há dezoito cursando Anatomia, quinze cursando Citologia e treze cursando Biofísica. Seis alunos cursam simultaneamente Anatomia e Citologia, cinco cursam simultaneamente Citologia e Biofísica e quatro cursam simultaneamente Anatomia e Biofísica. Dezesseis alunos não cursam nenhuma dessas disciplinas.

O número de alunos que cursam, simultaneamente, exatamente duas disciplinas é

(IFCE)

A quantidade de subconjuntos X que satisfazem a inclusão \(\{ 1,2\} \quad \subset \quad X\quad \subset \quad \{ 1,2,3,4\} \) é

(PUC PR)

As afirmações a seguir são verdadeiras:

Todo maratonista gosta de correr na rua.

Existem maratonistas que são pouco disciplinados.

Dessa forma, podemos afirmar que:

(UEPG PR)

Interessado em lançar os modelos A, B e C de sandálias, em uma determinada região do estado, foi realizada uma pesquisa sobre a preferência de compra dos moradores, a qual apresentou os seguintes resultados:

600 moradores comprariam apenas o modelo A;

1000 moradores comprariam apenas o modelo B;

1400 moradores comprariam apenas o modelo C;

100 moradores comprariam apenas os modelos A e B;

200 moradores comprariam apenas os modelos A e C;

300 moradores comprariam apenas os modelos B e C;

100 moradores comprariam qualquer um dos três modelos;

1300 moradores não comprariam nenhum dos três modelos.

A partir do que foi exposto, assinale o que for correto.

(IFCE)

Os conjuntos X e Y são tais que X= {2,3,4,5} e \(X\cup Y=\{ 1,2,3,4,5,6\}\). É necessariamente verdade que

(IFPE)

Com o objetivo de realizar um levantamento sobre o número de professores afastados para cursos de capacitação do campus Vitória de Santo Antão, verificou-se que, de um total de 88 professores na instituição,

45 professores lecionam no Ensino Integrado;

35 professores lecionam no Ensino Superior;

30 professores lecionam no Ensino Subsequente;

15 professores lecionam no Integrado e Superior;

10 professores lecionam no Integrado e Subsequente;

10 professores lecionam no Superior e Subsequente;

5 professores lecionam no Integrado, Superior e Subsequente.

Sabe-se que o campus Vitória de Santo Antão apenas oferece essas três modalidade de ensino e que todos os professores que não estão afastados lecionam em, pelo menos, uma da três modalidades.

Com base nestas informações, conclui-se que o número de professores que não estão lecionando em nenhuma das três modalidades por estarem afastados para cursos de capacitação é

(FGV RJ)

Em uma pesquisa para estudar a incidência de três fatores de risco (A, B e C) para doenças cardíacas em homens, verificou-se que, do total da população investigada,

15% da população apresentava apenas o fator A;

15% da população apresentava apenas o fator B;

15% da população apresentava apenas o fator C;

10% da população apresentava apenas os fatores A e B;

10% da população apresentava apenas os fatores A e C;

10% da população apresentava apenas os fatores B e C;

em 5% da população os três fatores de risco ocorriam simultaneamente.

Da população investigada, entre aqueles que não apresentavam o fator de risco A, a porcentagem dos que não apresentavam nenhum dos três fatores de risco é, aproximadamente,

A Lógica estuda a valorização das sentenças e suas relações, e muitas vezes usa a simbologia dos conjuntos para expressar essa linguagem. Por exemplo: sejam o conjunto dos jogadores de futebol e o conjunto dos atletas, denotados por F e A, respectivamente. A sentença lógica “TODO JOGADOR DE FUTEBOL É ATLETA” significa que para qualquer elemento \(x\in F\), tem-se também que \(x\in A\). Representamos simbolicamente por \(F\subset A\), ou seja, o conjunto F está contido no conjunto A.

Posto isto, a simbologia \(F\nsubseteq A\) expressa corretamente pela lógica que

(Uece)

Dados os números racionais \(\frac { 3 }{ 7 } ,\frac { 5 }{ 6 } ,\frac { 4 }{ 9 } \quad e\quad \frac { 3 }{ 5 } \) a divisão do menor deles pelo maior é igual a

No dia 11 de novembro de 2015, o site do Banco Central do Brasil indicava que a taxa de câmbio para a compra do dólar era de R$3.7409,00. Nesse dia, Carlos precisou comprar dólares e pagou a taxa de câmbio indicada pelo Banco Central. Se ele tinha, ao todo, R$ 1.500,00 para realizar essa compra e comprou a maior quantidade inteira de dólares que foi possível, então é verdade que do valor que ele tinha disponível lhe sobrou:

(CFTMG)

Sobre os números racionais \(\frac { 1 }{ 11 } ,\frac { 7 }{ 33 } \quad e\quad \frac { 14 }{ 55 } \), é correto afirma que

(CFTMG)

Considere os conjuntos X e Y definidos por \(X=\{ X\in N\quad |\quad X\quad é\quad múltiplo\quad de\quad 3\} \) e \(Y=\{ Y\in Z\quad |\quad Y\quad é\quad divisor\quad de\quad 84\}\)

Sobre o conjunto \(A=\quad X\cap Y\), é correto afirmar que

(Insper SP)

Um bazar beneficente arrecadou R$ 633,00. Nenhum dos presentes contribuiu com menos de R$ 17,00, mas também ninguém contribuiu com mais de R$ 33,00. O número mínimo e o número máximo de pessoas presentes são, respectivamente, iguais a

(UEPA)

Leia o texto para responder à questão

A produção de conhecimento que se materializa hoje nos currículos escolares é resultado dos estudos  desenvolvidos e sistematizados ao longo de muitos anos. Um bom exemplo dessa realidade é o famoso  teorema de Pitágoras, descrito como: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (BOYER, 2010). Estreitamente ligado ao Teorema de Pitágoras está o problema de encontrar números inteiros a, b e c distintos que possam representar os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo, designado de terno pitagórico.

Considerando o texto e sendo\(a=m,\quad b=\frac { { m }^{ 2 }-1 }{ 2 } \quad e\quad c=\frac { { m }^{ 2 }+1 }{ 2 }\), é correto afirmar que a, b e c constituem um terno pitagórico para qualquer