Exercícios de matemática – 7º ano – Ensino Fundamental – 2º bim

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Exercícios de matemática – 7º ano – Ensino Fundamental – 2º bim

Marcelo F Batista 20/04/2025

Exercício de matemática básica com questões do 7º ano Ensino Fundamental 2º bimestre. Resolva as questões online ou baixe a lista em PDF.

OBMEP2018-P1N3

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Pergunta 1 de 20

1. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Observe que na igualdade 360 = 90 + 120 + 150 as parcelas são proporcionais a 3, 4 e 5. De quantas maneiras podemos escrever 360 como a soma de três parcelas inteiras, em ordem crescente, e proporcionais a três números inteiros positivos consecutivos?

A) 12

B) 15

C) 20

D) 60

E) 120

Correto

Incorreto
Pergunta 2 de 20

2. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Vovó Vera quis saber qual de suas cinco netinhas tinha feito um desenho na parede de sua sala. As netinhas ﬁzeram as seguintes declarações:

• Emília: Não fui eu.

• Luísa: Quem desenhou foi a Marília ou a Rafaela.

• Marília: Não foi a Rafaela nem a Vitória.

• Rafaela: Não foi a Luísa.

• Vitória: Luísa não está dizendo a verdade.

Se apenas uma das netinhas mentiu, quem fez o desenho?

A) Emília

B) Luísa

C) Marília

D) Rafaela

E) Vitória

Correto

Incorreto
Pergunta 3 de 20

3. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Um polígono simples com 2018 lados é desenhado a partir de um vértice P no interior de um quadrado. Nenhum vértice do polígono está sobre qualquer lado do quadrado, e nenhum vértice do quadrado está sobre qualquer lado do polígono. Dentre as alternativas abaixo, qual é a única que pode corresponder ao número de intersecções entre lados do quadrado e lados do polígono?

A) 816

B) 911

C) 1015

D) 2017

E) 4036

Correto

Incorreto

Dica

Um polígono é simples quando não há intersecção de lados não adjacentes.
Pergunta 4 de 20

4. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

João tem o estranho hábito de mentir às segundas, terças e quartas. Nos outros dias da semana ele fala a verdade. Todos os dias João diz a Maria se vai mentir ou não no dia seguinte. Em quantos dias da semana João pode dizer: “Ontem eu disse a Maria que mentiria hoje”?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Correto

Incorreto
Pergunta 5 de 20

5. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Na tabela abaixo, a soma dos números da primeira linha é igual à soma dos números da segunda linha. Qual é o valor de x?

A) 43

B) 1009

C) 2019

D) 2020

E) 2027

Correto

Incorreto
Pergunta 6 de 20

6. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Gabriel brinca com números de dois ou mais algarismos. Ele substitui os dois primeiros algarismos à esquerda do número pela soma desses algarismos, e repete esse procedimento até obter um número de um algarismo. Por exemplo, partindo do número 2018 ele obtém o número 2, pois 2018 → 218 → 38 → 11 → 2. Quantos são os números de três algarismos a partir dos quais Gabriel pode obter o número 1?

A) 9

B) 10

C) 56

D) 80

E) 100

Correto

Incorreto
Pergunta 7 de 20

7. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Na igualdade abaixo, a, b e c são números inteiros positivos. Qual é o valor de c?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 7

Correto

Incorreto
Pergunta 8 de 20

8. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Helena tem três caixas com 10 bolas em cada uma. As bolas dentro de uma mesma caixa são idênticas, e as bolas em caixas diferentes possuem cores distintas. De quantos modos ela pode escolher 15 bolas dessas três caixas?

A) 91

B) 136

C) 150

D) 200

E) 210

Correto

Incorreto
Pergunta 9 de 20

9. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Os produtos A, B e C foram avaliados pelos consumidores em relação a oito itens. Em cada item os produtos receberam notas de 1 a 6, conforme a ﬁgura. De acordo com essas notas, qual é a alternativa correta?

A) O produto B obteve a maior nota no item propaganda.

B) O produto de maior utilidade é o menos durável.

C) O produto C obteve a maior pontuação em quatro itens.

D) O produto de melhor qualidade é o de melhor assistência técnica.

E) O produto com a melhor avaliação em propaganda é o de pior aparência.

Correto

Incorreto
Pergunta 10 de 20

10. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Tomás tem duas caixas, cada uma com cinco bolas numeradas de 1 a 5. As dez bolas são idênticas, exceto pelo seu número. Ele sorteia uma bola da primeira caixa e a coloca na segunda. Em seguida, ele sorteia duas bolas da segunda caixa. Qual é a probabilidade de que a soma dos números das duas bolas sorteadas da segunda caixa seja igual a 6?

A) 1/5

B) 4/15

C) 11/30

D) 7/45

E) 1/3

Correto

Incorreto
Pergunta 11 de 20

11. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Alice colocou um litro (1000 cm³) de água em uma jarra e mediu o nível da água. Depois ela colocou um objeto maciço de prata na jarra e mediu novamente o nível da água, conforme a ﬁgura. A massa de um centímetro cúbico de prata é 10,5 gramas. Qual é a massa desse objeto?

A) 1050 g

B) 1500 g

C) 1800 g

D) 2100 g

E) 3000 g

Correto

Incorreto
Pergunta 12 de 20

12. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Em um quadrilátero ABCD, os lados AB e CD não são paralelos, e suas medidas são iguais a 2 cm e 12 cm, respectivamente. Dentre as opções abaixo, qual é a única que pode representar a medida do segmento que une os pontos médios dos lados AD e BC?

A) 4,5 cm

B) 5,0 cm

C) 6,5 cm

D) 7,0 cm

E) 7,5 cm

Correto

Incorreto
Pergunta 13 de 20

13. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

De quantas maneiras podemos trocar uma nota de R$ 20,00 por moedas de R$ 0,10 e R$ 0,25?

A) 21

B) 36

C) 38

D) 41

E) 56

Correto

Incorreto
Pergunta 14 de 20

14. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Na igualdade (EU)² = MEU, as letras E, M e U representam algarismos não nulos. Nessa expressão, EU é um número de dois algarismos, e MEU é um número de três algarismos. Qual é o valor de M + E + U?

A) 10

B) 11

C) 12

D) 13

E) 14

Correto

Incorreto
Pergunta 15 de 20

15. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Sabendo-se que , qual o valor de

A) 2,0

B) 2,2

C) 2,4

D) 2,6

E) 2,8

Correto

Incorreto
Pergunta 16 de 20

16. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

A ﬁgura mostra o gráﬁco da função deﬁnida por y = x². O ponto A tem coordenadas (0, p). Qual é o valor de p?

A) 5

B) 5,5

C) 6

D) 6,25

E) 6,5

Correto

Incorreto
Pergunta 17 de 20

17. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

A ﬁgura mostra três regiões, a, b e c, determinadas por um quadrado de centro O, e suas circunferências inscrita e circunscrita. Qual das igualdades a seguir é verdadeira?

A) c = a + b

B) c = a – b

C) c = 2a + b

D) c = a + 2b

E) c = 2a – b

Correto

Incorreto
Pergunta 18 de 20

18. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegam a esse estacionamento. De quantas maneiras diferentes esses carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles?

A) 56

B) 70

C) 71

D) 72

E) 80

Correto

Incorreto
Pergunta 19 de 20

19. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

Qual é o maior valor possível para o máximo divisor comum de dois números naturais cujo produto é 6 000?

A) 10

B) 20

C) 30

D) 40

E) 60

Correto

Incorreto
Pergunta 20 de 20

20. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 3]

A ﬁgura mostra um quadrilátero convexo ABCD de área 1 e pontos P, Q, R e S tais que

Qual é a área do quadrilátero PQRS?

A) 1/3

B) 5/9

C) 2/3

D) 7/9

E) 6/7

Correto

Incorreto