Prova da OBMEP 2018 Nível 1

Na figura vemos a mamadeira de Zezé antes e depois de ele mamar. Quantos mililitros ele mamou?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Paulo tem tintas de quatro cores diferentes. Ele quer pintar cada região da figura de uma cor de modo que regiões vizinhas tenham cores diferentes. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer isso?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Os números de 1 a 2018 foram escritos lado a lado, formando uma fila de algarismos.

Nessa fila aparecem blocos de diversos tamanhos somente com o algarismo 1. A seguir, vemos destacado um bloco de tamanho três: 12345678910111213… Qual é o tamanho do maior desses blocos?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Em uma loja, os preços dos produtos terminam sempre em 99 centavos. Por exemplo, R$ 0,99, R$ 1,99, R$ 2,99, … Juca pagou R$ 41,71 por uma compra nessa loja. Quantos produtos Juca comprou?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Os seis números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 devem ser colocados nos quadrados de tal forma que eles fiquem em ordem crescente em cada linha (da esquerda para a direita) e em cada coluna (de cima para baixo). De quantas maneiras isso pode ser feito?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegam a esse estacionamento. De quantas maneiras diferentes esses carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Na conta abaixo, cada letra representa um algarismo diferente. Qual é o algarismo representado pela letra P?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Vovó Vera quis saber qual de suas cinco netinhas tinha feito um desenho na parede de sua sala. As netinhas fizeram as seguintes declarações:

• Emília: Não fui eu.

• Luísa: Quem desenhou foi a Marília ou a Rafaela.

• Marília: Não foi a Rafaela nem a Vitória.

• Rafaela: Não foi a Luísa.

• Vitória: Luísa não está dizendo a verdade.

Se apenas uma das netinhas mentiu, quem fez o desenho?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Um supermercado vende rolos idênticos de papel higiênico e faz as promoções abaixo:

1. Pague 5 e leve 6.

2. Pague 11 e leve 12.

3. Pague 14 e leve 18.

4. Pague 21 e leve 24.

5. Pague 31 e leve 36.

Qual é a promoção mais vantajosa?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Os produtos A, B e C foram avaliados pelos consumidores em relação a oito itens. Em cada item os produtos receberam notas de 1 a 6, conforme a figura. De acordo com essas notas, qual é a alternativa correta?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Paulo tem tintas de quatro cores diferentes. Ele quer pintar cada região da figura de uma cor de modo que regiões vizinhas tenham cores diferentes. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer isso?

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Luísa pagou R$ 4,50 por \( \frac { 3 }{ 8 } \) de um bolo, e João comprou o resto do bolo. Quanto João pagou?

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A professora Elisa aplicou uma prova para cinco alunos. A nota de um deles foi 8,0, e a média das notas dos outros quatro alunos foi 7,0. Qual foi a média das notas desses cinco alunos?

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Na figura temos um retângulo com área igual a 120 cm², um círculo com área igual a 81 cm² e um triângulo com área igual a 29 cm². Qual é a diferença entre a soma das áreas das regiões azuis e a área da região vermelha?

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Janaína faz torres com cartões, seguindo o padrão da fi gura. A primeira torre foi feita com 2 cartões, a segunda com 7, a terceira com 15 e assim por diante. Quantos cartões ela deve acrescentar à décima torre para obter a décima primeira?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Os números de 1 a 2018 foram escritos lado a lado, formando uma fila de algarismos.

Nessa fila aparecem blocos de diversos tamanhos somente com o algarismo 1. A seguir, vemos destacado um bloco de tamanho três: 12345678910111213… Qual é o tamanho do maior desses blocos?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Os seis números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 devem ser colocados nos quadrados de tal forma que eles fiquem em ordem crescente em cada linha (da esquerda para a direita) e em cada coluna (de cima para baixo). De quantas maneiras isso pode ser feito?

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Na conta abaixo, cada letra representa um algarismo diferente. Qual é o algarismo representado pela letra P?

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Um supermercado vende rolos idênticos de papel higiênico e faz as promoções abaixo:

1. Pague 5 e leve 6.

2. Pague 11 e leve 12.

3. Pague 14 e leve 18.

4. Pague 21 e leve 24.

5. Pague 31 e leve 36.

Qual é a promoção mais vantajosa?

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Os produtos A, B e C foram avaliados pelos consumidores em relação a oito itens. Em cada item os produtos receberam notas de 1 a 6, conforme a figura. De acordo com essas notas, qual é a alternativa correta?