Prova da OBMEP 2018 Nível 1

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Prova da OBMEP 2018 Nível 1

Marcelo F Batista

OBMEP2018-P1N1

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Pergunta 1 de 20

1. Pergunta

Na ﬁgura vemos a mamadeira de Zezé antes e depois de ele mamar. Quantos mililitros ele mamou?

A) 125

B) 130

C) 145

D) 160

E) 175

Correto

Incorreto
Pergunta 2 de 20

2. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Paulo tem tintas de quatro cores diferentes. Ele quer pintar cada região da ﬁgura de uma cor de modo que regiões vizinhas tenham cores diferentes. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer isso?

A) 16

B) 24

C) 64

D) 72

E) 256

Correto

Incorreto
Pergunta 3 de 20

3. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Os números de 1 a 2018 foram escritos lado a lado, formando uma ﬁla de algarismos.

Nessa ﬁla aparecem blocos de diversos tamanhos somente com o algarismo 1. A seguir, vemos destacado um bloco de tamanho três: 12345678910111213… Qual é o tamanho do maior desses blocos?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Correto

Incorreto
Pergunta 4 de 20

4. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Em uma loja, os preços dos produtos terminam sempre em 99 centavos. Por exemplo, R$ 0,99, R$ 1,99, R$ 2,99, … Juca pagou R$ 41,71 por uma compra nessa loja. Quantos produtos Juca comprou?

A) 31

B) 29

C) 21

D) 19

E) 9

Correto

Incorreto
Pergunta 5 de 20

5. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Os seis números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 devem ser colocados nos quadrados de tal forma que eles ﬁquem em ordem crescente em cada linha (da esquerda para a direita) e em cada coluna (de cima para baixo). De quantas maneiras isso pode ser feito?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Correto

Incorreto
Pergunta 6 de 20

6. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegam a esse estacionamento. De quantas maneiras diferentes esses carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles?

A) 56

B) 70

C) 71

D) 72

E) 80

Correto

Incorreto
Pergunta 7 de 20

7. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Na conta abaixo, cada letra representa um algarismo diferente. Qual é o algarismo representado pela letra P?

A) 0

B) 2

C) 5

D) 7

E) 9

Correto

Incorreto
Pergunta 8 de 20

8. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Vovó Vera quis saber qual de suas cinco netinhas tinha feito um desenho na parede de sua sala. As netinhas ﬁzeram as seguintes declarações:

• Emília: Não fui eu.

• Luísa: Quem desenhou foi a Marília ou a Rafaela.

• Marília: Não foi a Rafaela nem a Vitória.

• Rafaela: Não foi a Luísa.

• Vitória: Luísa não está dizendo a verdade.

Se apenas uma das netinhas mentiu, quem fez o desenho?

A) Emília

B) Luísa

C) Marília

D) Rafaela

E) Vitória

Correto

Incorreto
Pergunta 9 de 20

9. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Um supermercado vende rolos idênticos de papel higiênico e faz as promoções abaixo:

1. Pague 5 e leve 6.

2. Pague 11 e leve 12.

3. Pague 14 e leve 18.

4. Pague 21 e leve 24.

5. Pague 31 e leve 36.

Qual é a promoção mais vantajosa?

A) Promoção 1

B) Promoção 2

C) Promoção 3

D) Promoção 4

E) Promoção 5

Correto

Incorreto
Pergunta 10 de 20

10. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Os produtos A, B e C foram avaliados pelos consumidores em relação a oito itens. Em cada item os produtos receberam notas de 1 a 6, conforme a ﬁgura. De acordo com essas notas, qual é a alternativa correta?

A) O produto B obteve a maior nota no item propaganda.

B) O produto de maior utilidade é o menos durável

C) O produto C obteve a maior pontuação em quatro itens.

D) O produto de melhor qualidade é o de melhor assistência técnica.

E) O produto com a melhor avaliação em propaganda é o de pior aparência.

Correto

Incorreto
Pergunta 11 de 20

11. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Paulo tem tintas de quatro cores diferentes. Ele quer pintar cada região da ﬁgura de uma cor de modo que regiões vizinhas tenham cores diferentes. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer isso?

A) 16

B) 24

C) 64

D) 72

E) 256

Correto

Incorreto
Pergunta 12 de 20

12. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Luísa pagou R$ 4,50 por $ \frac { 3 }{ 8 } $ de um bolo, e João comprou o resto do bolo. Quanto João pagou?

A) R$ 6,00

B) R$ 6,50

C) R$ 7,00

D) R$ 7,50

E) R$ 8,00

Correto

Incorreto
Pergunta 13 de 20

13. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

A professora Elisa aplicou uma prova para cinco alunos. A nota de um deles foi 8,0, e a média das notas dos outros quatro alunos foi 7,0. Qual foi a média das notas desses cinco alunos?

A) 7,2

B) 7,3

C) 7,4

D) 7,5

E) 7,6

Correto

Incorreto
Pergunta 14 de 20

14. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Na ﬁgura temos um retângulo com área igual a 120 cm², um círculo com área igual a 81 cm² e um triângulo com área igual a 29 cm². Qual é a diferença entre a soma das áreas das regiões azuis e a área da região vermelha?

A) 68 cm²

B) 55 cm²

C) 35 cm²

D) 29 cm²

E) 10 cm²

Correto

Incorreto
Pergunta 15 de 20

15. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Janaína faz torres com cartões, seguindo o padrão da ﬁ gura. A primeira torre foi feita com 2 cartões, a segunda com 7, a terceira com 15 e assim por diante. Quantos cartões ela deve acrescentar à décima torre para obter a décima primeira?

A) 21

B) 23

C) 32

D) 35

E) 37

Correto

Incorreto
Pergunta 16 de 20

16. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Os números de 1 a 2018 foram escritos lado a lado, formando uma ﬁla de algarismos.

Nessa ﬁla aparecem blocos de diversos tamanhos somente com o algarismo 1. A seguir, vemos destacado um bloco de tamanho três: 12345678910111213… Qual é o tamanho do maior desses blocos?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Correto

Incorreto
Pergunta 17 de 20

17. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Os seis números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 devem ser colocados nos quadrados de tal forma que eles ﬁquem em ordem crescente em cada linha (da esquerda para a direita) e em cada coluna (de cima para baixo). De quantas maneiras isso pode ser feito?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Correto

Incorreto
Pergunta 18 de 20

18. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Na conta abaixo, cada letra representa um algarismo diferente. Qual é o algarismo representado pela letra P?

A) 0

B) 2

C) 5

D) 7

E) 9

Correto

Incorreto
Pergunta 19 de 20

19. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Um supermercado vende rolos idênticos de papel higiênico e faz as promoções abaixo:

1. Pague 5 e leve 6.

2. Pague 11 e leve 12.

3. Pague 14 e leve 18.

4. Pague 21 e leve 24.

5. Pague 31 e leve 36.

Qual é a promoção mais vantajosa?

A) Promoção 1

B) Promoção 2

C) Promoção 3

D) Promoção 4

E) Promoção 5

Correto

Incorreto
Pergunta 20 de 20

20. Pergunta

[2018 – OBMEP – Nível 1]

Os produtos A, B e C foram avaliados pelos consumidores em relação a oito itens. Em cada item os produtos receberam notas de 1 a 6, conforme a ﬁgura. De acordo com essas notas, qual é a alternativa correta?

A) O produto B obteve a maior nota no item propaganda.

B) O produto de maior utilidade é o menos durável.

C) O produto C obteve a maior pontuação em quatro itens.

D) O produto de melhor qualidade é o de melhor assistência técnica.

E) O produto com a melhor avaliação em propaganda é o de pior aparência.

Correto

Incorreto