Prova OBMEP 2011 Nível 1

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Prova OBMEP 2011 Nível 1

Marcelo F Batista 13/04/2025

Questões da Prova OBMEP 2011 – Nível 1. Resolva todas as provas da OBMEP aqui.

Teste de Potenciação e radiciação Matemática 7º ano

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Pergunta 1 de 22

1. Pergunta

A potência de base (2² + (-2)²) e expoente (1³ – (-1)³) vale:

a) 0

b) 1

c) 16

d) 64

Correto

Incorreto
Pergunta 2 de 22

2. Pergunta

A multiplicação \({ 2 }^{ 3 }\cdot { 3 }\cdot { 5 }^{ 2 }{ 23 }\) corresponde à decomposição em fatores primos do número:

a) 9 600

b) 10 800

c) 12 600

d) 13 800

Correto

Incorreto
Pergunta 3 de 22

3. Pergunta

A média aritmética de \({ 2 }^{ 3 }\) , \({ 2 }^{ 4 }\) e \({ 2 }^{ 8 }\) é:

a) menor que \({ 2 }^{ 5 }\)

b) \({ 2 }^{ 5 }\)

c) \({ 2 }^{ 6 }\)

d) maior que \({ 2 }^{ 6 }\)

Correto

Incorreto
Pergunta 4 de 22

4. Pergunta
Em quantas das expressões abaixo o resultado é negativo?
- \({ 3 }^{ 2 }+{ 5 }^{ 2 }-{ 7 }^{ 2 }\)
- \({ (-2) }^{ 3 }-(-3)^{ 2 }+4^{ 2 }\)
- \({ -10 }^{ 2 }+(-8)^{ 2 }-(-3)^{ 3 }\)
a) Em nenhuma.

b) Em uma.

c) Em duas.

d) Em três
Correto

Incorreto
Pergunta 5 de 22

5. Pergunta

Vamos associar a cada letra um número de acordo com a posição dela no alfabeto. Por exemplo:

A = 1, B = 2, C = 3, D = 4…

O resultado de 2³ – (-2)³ – 2² – (-2)² corresponde à letra:

a) D

b) H

c) L

d) P

Correto

Incorreto
Pergunta 6 de 22

6. Pergunta
Vamos associar a cada letra um número de acordo com a posição dela no alfabeto. Por exemplo:

A = 1, B = 2, C = 3, D = 4…

A palavra formada na resolução das sentenças
- \({ { -3 }^{ 2 }+{ (-2) }^{ 3 } }+{ 5 }^{ 2 }-1\)
- \({ 5 }^{ 0 }-18:(-3)+{ 2 }^{ 3 }\)
- \({ (-2) }^{ 4 } -12:{ (-6) }^{ 1 }-{ 6 }^{ 3 }.{ 6 }^{ -2 }\)
é:
a) GOD

b) GOL

c) GIL

d) HOP
Correto

Incorreto
Pergunta 7 de 22

7. Pergunta

O valor de \((0,5)^{ 0 }\) – \((0,5)^{ 1 }\) + \((0,5)^{ 2 }\) – \((0,5)^{ 3 }\) é o mesmo de:

a) \((0,5)^{ 4 }\)

b) \((0,5)^{ 4 }\) : 10

c) \((0,5)^{ 4 }\) . 10

d) \(0,5^{ -4 }\)

Correto

Incorreto
Pergunta 8 de 22

8. Pergunta

O máximo divisor comum dos números \(2^{ 5 }\cdot 5^{ 3 }\cdot\) 11 e \(2^{ 3 }\cdot 11^{ 2 } \cdot \)13 é:

a) 88

b) 352

c) 440

d) 1144

Correto

Incorreto
Pergunta 9 de 22

9. Pergunta

O mínimo múltiplo comum dos números \({ 2 }^{ 5 } \cdot { 3 }^{ 2 }\cdot \)13 e \({ 2 }^{ 3 } \cdot { 5 }^{ 2 }\) é:

a) 46 800

b) 83 200

c) 93 600

d) 416 000

Correto

Incorreto
Pergunta 10 de 22

10. Pergunta

Sendo o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum dos números \({ 2 }^{ 2 } \cdot { 3 }^{ 5 }\) e 2 \(\cdot { 3 }^{ 2 } \cdot 5\), então . é igual a:

a) \({ 2 }^{ 2 }\cdot{ 3 }^{ 2 }\cdot 5 \)

b) \({ 2 }^{ 2 }\cdot{ 3 }^{ 2 }\cdot 5 \)

c) \({ 2 }^{ 2 }\cdot { 3 }^{ 7 }\cdot 5\)

d) \({ 2 }^{ 3 }\cdot{ 3 }^{ 7 }\cdot 5\)

Correto

Incorreto
Pergunta 11 de 22

11. Pergunta

O número n decomposto em fatores primos é \({ 2 }^{ 3 }\cdot { 5 }^{ 2 } \cdot\)7. Então, o quadrado de n, decomposto em fatores primos, é:

a) \({ 2 }^{ 6 }\cdot{ 5 }^{ 4 }\cdot{ 7 }^{ 2 }\)

b) \({ 2 }^{ 9 }\cdot { 5 }^{ 4 } \cdot 7\)

c) \({ 2 }^{ 6 }\cdot{ 5 }^{ 2 }\cdot { 7 }^{ 2 }\)

d) \({ 2 }^{ 9 }\cdot { 5 }^{ 4 }\cdot { 7 }^{ 2 }\)

Correto

Incorreto
Pergunta 12 de 22

12. Pergunta
Quantas sentenças são falsas?
- \({ (7+3) }^{ 2 }={ 7 }^{ 2 }+{ 3 }^{ 2 }\)
- \({ (7+ 3) }^{ 2 }> { 7 }^{ 2 }+ { 3 }^{ 2 }\)
- \({ (7 .3) }^{ 2 }<{ 7 }^{ 2 }.{ 3 }^{ 2 }\)
a) nenhuma

b) uma

c) duas

d) três
Correto

Incorreto
Pergunta 13 de 22

13. Pergunta

O dobro de \({ 2 }^{ 222 }\) é:

a) \({ 2 }^{ 223 }\)

b) \({ 2 }^{ 444 }\)

c) \({ 4 }^{ 222 }\)

d) \({ 4 }^{ 444 }\)

Correto

Incorreto
Pergunta 14 de 22

14. Pergunta

A décima parte de \({ 10 }^{ 10 }\) é:

a) \({ 10 }^{ 1 }\)

b) \({ 1 }^{ 10 }\)

c) \({ 9 }^{ 10 }\)

d) \({ 10 }^{ 9 }\)

Correto

Incorreto
Pergunta 15 de 22

15. Pergunta

Quanto é 50% de \({ 2 }^{ 100 }\)?

a) \({ 2 }^{ 99 }\)

b) \({ 2 }^{ 50 }\)

c) 1

d) incalculável

Correto

Incorreto
Pergunta 16 de 22

16. Pergunta

Cem milhões é o valor de:

a) \({ \left( 10^{ 2 } \right){^{ 3 } }}\)

b) \({ 10 ^ 2} ^{3}\)

c) \({ \left( 10^{ 3 } \right){^{ 2 } }}\)

d) \({10 ^ 3} ^{2}\)

Correto

Incorreto
Pergunta 17 de 22

17. Pergunta

Qual desses números é igual a 0,08?

a) \(\left( { 0,2 } \right) ^{ 3 }\)

b) \(\left( { 0,2 } \right) ^{ 3 }\) : 10

c) \(\sqrt { 0,64 }\)

d) \(\sqrt { 0,64 }\) : 10

Correto

Incorreto
Pergunta 18 de 22

18. Pergunta

A raiz quadrada de \(\left( { 0,01 } \right)^{ 3 }\) é igual a:

a) 0,1

b) 0,01

c) 0,001

d) 0,0001

Correto

Incorreto
Pergunta 19 de 22

19. Pergunta

Na reta numérica abaixo o ponto O corresponde ao número 0 e o ponto A corresponde a um número racional quadrado perfeito.

O quadrado do número representado por A está localizado:

a) à esquerda de O.

b) entre O e A.

c) entre A e +1.

d) à direita de +1.

Correto

Incorreto
Pergunta 20 de 22

20. Pergunta

Na reta numérica abaixo o ponto O corresponde ao número 0 e o ponto A corresponde a um número racional quadrado perfeito.

A raiz quadrada aritmética do número representado por A está localizado:

a) à esquerda de O.

b) entre O e A.

c) entre A e +1.

d) à direita de +1.

Correto

Incorreto
Pergunta 21 de 22

21. Pergunta
Analise as igualdades abaixo e responda: quantas são verdadeiras?
- \(\sqrt { 16 }-\sqrt { 64 }-3\sqrt { 25 } = -19\)
- \(\sqrt { 50 – 1 } – \sqrt { 25 – 16 } = 6\)
- \(\sqrt { 16 + 9 } + { (0,5) }^{ 2 }-0,5=4,25\)
a) nenhuma

b) uma

c) duas

d) três
Correto

Incorreto
Pergunta 22 de 22

22. Pergunta

Abaixo está representado o conhecido “triângulo de Pascal”. Cada linha começa e termina com 1 e a soma de dois números consecutivos de uma linha resulta no número localizado na linha seguinte e na coluna abaixo do segundo número adicionado.

A soma dos números da última linha representada (onde estão os quadradinhos) é:

a) \({ 2 }^{ 5 }\)

b) \({ 2 }^{ 6 }\)

c) \({ 5 }^{ 3 }\)

d) \({ 6 }^{ 2 }\)

Correto

Incorreto