Prova OBMEP 2018 Nível 3

Verifique por quais dos pontos A(-2,-5), B(-1,4), C(2,\(-\frac { 1 }{ 5 }\)), D(3,1) e E(-1,\(\frac { 19 }{ 5 }\)) passa a reta de equação 6x – 5y – 13 = 0.

As retas cujas equações são 2x – y – k = 0 e 2x + y – k = 0, com k \(\in\) \(\Re\), intersectam – se no ponto (\(\frac { 1 }{ 2 }\), 0). Qual o valor de k?

Em cada caso, encontre uma equação geral da reta que passa pelos pontos:

Indique a associação correta de cada reta à lei da função fim correspondente.

r : y = x – \(\frac { 1 }{ 2 }\)

t : y = – x + 5

s : y = \(-\frac { 3 }{ 2 } x\) – 3

u : y = \(\frac { 3x }{ 4 }\) – 3

Qual é, em caso, a posição relativa das retas r e s?