Tabuada de Adição do 2

(UEMG) Um reservatório de água, de formato cônico, com raio da tampa circular igual a 8 metrs e altura igual a 9 metros, será substituído por outro de forma cúbica, de aresta igual a 10 metros. Estando o reservatório cônico completamente cheio, ao se transferir a água para o reservatório cúbico, a altura do nível atingida pela água será de (considere \(\)\pi\(\) = 3)

(Fatec-SP) Um prego é constituído de 3 partes: uma cabeça cilíndrica, um corpo também cilíndrico e uma ponta cônica. Em um prego inteiramente constituído de aço, temos as seguinte especificações:

O volume mínimo de aço necessário para produzir 100 pregos é, em mm³:

(Ufam) Desenvolvendo a superfície lateral de um cone circular reto, obtém-se um setor circular de raio 8 cm e ângulo central 135°. A área total (em cm²) e volume (em cm³) do cone devem ser, respectivamente:

(Unifor-CE) Parte do líquido de um cilindro circular reto que está cheio é transferido para dois cones circulares retos idênticos de mesmo raio e mesma altura do cilindro. Sabendo-se que os cones ficaram totalmente cheios e que o nível da água que ficou no cilindro é de 3 m, a altura do cilindro é de:

(UFRGS-RS) Um recipiente tem a forma de um cone com o vértice para baixo, como na figura a seguir.

Para encher de água esse recipiente, será aberta uma torneira com vazão contante de água.
Assinale o gráfico abaixo que melhor representa a altura y que a água atinge, no recipiente, em função do tempo x.

(Enem) Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura:

Considere que AC = \(\frac {7}{5}\) BD e que l é a medida de um dos lados da base da bandeja.
Qual deve ser o menor valor da razão \(\frac {l}{BD}\) para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?

(Enem) ma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura:

Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais.
Essas figuras são:

(Unicamp-SP) Depois de encher de areia um molde cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma superfície horizontal. Após a retirada do molde, a areia escorreu, formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do raio da base do cilindro.

A altura do cone formado pela areia era igual a:

(UPE) Um torneiro mecânico construiu uma peça retirando, de um cilindro metálico maciço, uma forma cônica, de acordo com a figura 1 a seguir:
(Considere \(\pi \simeq 3\)).

Qual é o volume aproximado da peça em milímetros cúbicos?

(Unesp-SP) Prato da culinária japonesa, o temaki é um tipo de sushi na forma de cone, enrolado externamente com nori, uma espécie de folha feita a partir de de algas marinhas, e recheado com arroz, peixe cru, ovas de peixe, vegetais e uma pasta de maionese e cebolinha.

Um temaki típico pode ser representado matematicamente por um cone circular reto em que o diâmetro da base mede 8 cm e a altura 10 cm. Sabendo-se que, em um temaki típico de salmão, o peixe corresponde a 90% da massa do seu recheio, que a densidade do salmão é de 0.35 g/cm³, e tomando \(\pi \simeq\) 3, a quantidade aproximada de salmão, em gramas, nesse temaki, é de:

(PUC-MG) Certo silo, utilizado na armazenagem de grãos, é constituído por duas partes: um corpo cilíndrico e um funil cônico. Construído com chapas de metal, esse silo tem as seguintes especificações:

Com base nessas informações, é correto afirmar que a capacidade de armazenamento desse silo, em metros cúbicos, é igual a:

(UFJF/PISM) São dados dois cones equiláteros \({C}_{1}\) e \({C}_{2}\), tais que a área total de \({C}_{2}\) é o dobro da área total de \({C}_{1}\) e que o raio da base de \({C}_{1}\) é 3 cm. Sabendo que, em um cone equilátero, a geratriz é o dobro do raio da base, o volume do cone \({C}_{2}\), em centímetros cúbicos, é

(UEMG) Uma empresa deseja fabricar uma peça maciça cujo formato é um sólido de revolução obtido pela rotação de um trapézio isósceles em torno da base menor, como mostra a figura a seguir. As dimnesões do trapézio são: base maior igual a 15 cm, base menor igual a 7 cm e altura do trapézio igual a 3 cm.

Considerando-se \(\pi\) = 3, o volume, em litros, da peça fabricad corresponde a

(Fuvest-SP) Um cone circular reto está inscrito em um paralelepípedo retorretângulo, de base quadrada, como mosra a figura. A razão \(\frac {b}{a}\) entre as dimensões do paralelepípedo é \({3}{2}\) e o volume do cone é \(\pi\).

Então, o comprimento g da geratriz do cone é:

(UPE) Um cone reto está inscrito num cubo de aresta 8 cm. Se a altura do cone e o diâmetro de sua base têm medidas iguais, qual é a diferença entre as medidas dos seus volumes? Considere \(\pi = 3,0\)

(Mack-SP) Fazendo-se a planificação de um cone de altura 15 cm, observa-se que sua superfície lateral é um setor circular, cujo ângulo central mede \(\frac {4\pi}{3}\) radianos.
Então, o volume do cone, em cm³, é

(UFPR) Suponha que um líquido seja despejado, a uma vazão constante, em um recipiente cujo formato está indicado na figura a seguir. Sabendo que inicialmente o recipiente estava vazio, qual dos gráficos seguintes melhor descreve a altura h, do nível do líquido, em termos do volume total V, do líquido despejado no recipiente?

(Ufop-MG) Dois cilindros circulares retos, o primeiro de raio da base 4 cm e altura 5 cm, e o segundo de raio da base 2 cm e altura 4 cm, estão inscritos num cone circular reto, conforme mostram as figuras.

Dessa forma, o volume do cone, em cm³, é de

(PUC-RS) Uma casquinha de sorvete em forma de cone foi colocada em um suporte com formato de cilindro, cujo raio da base e a altura medem a cm, conforme a figura. O volume da parte da casquinha que está no interior do cilindro, em cm³, é

(FEI-SP) Um cone reto de 20 cm de altura tem área da base igual a 100 cm². É realizado um corte nesse cone por um plano paralelo à sua base, gerando um tronco de cone com 15 cm de altura. A área da seção transversal referente à base superior ao tronco de cone gerado é de

(Fuvest-SP) Um reservatório de água tem o formato de um cone circular reto. O diâmetro de sua base (que está apoiada sobre o chão horizontal) é igual a 8 m. Sua altura é igual a 12 m. A partir de um instante que o reservatório em está completamente vazio, inicia-se seu enchimento com água a uma vazão constante de 500 litros por minuto. O tempo gasto para que o nível da água atinja metade da altura do reservatório é de, aproximadamente

(Uerj) Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1 cm³/s. A altura do cubo mede 24 cm, e o raio de sua base mede 3 cm.
Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água no recipiente varia em função do tempo t em que a torneira fica aberta. A medida h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfície livre do líquido.

Admitindo \(\pi\) = 3, a equação que relaciona a altura, em centímetros, e o tem t, em segundos, é representada por:

(Insper-SP) O rótulo de uma embalagem de suco concentrado sugere que o mesmo seja preparado na proporção de sete partes de água para uma parte de suco, em volume. Carlos decidiu preparar um copo desse suco, mas dispoe apenas de copos cônicos, mais precisamente na forma de cones circulares retos. Para seguir exatamente as instruções do rótulo, ele deve acrescentar no copo, inicialmente vazio, uma quantidade de suco até:

(ITA-SP) Uma taça em forma de cone circular reto contém um certo volume de um líquido cuja superfície dista h do vértice do cone. Adicionando-se um volume idêntico de líquido na taça, a superfície do líquido, em relação à original, subirá de: