Tabuada de Adição do 4

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Tabuada de Adição do 4

Marcelo F Batista

Conecte Matemática 3ª série – Polinômios

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Pergunta 1 de 31

1. Pergunta

(Ufam) O quociente e o resto da divisão de 3x⁵ – 3x³ + 2x² – 4 por x + 2 são, respectivamente:

a) $ Q(x) = 3x^4+ 6x^3 – 9x^2 + 16x – 32, R(x) = – 68 $

b) $ Q(x) = 3x^4 – 6x^3 + 9x^2 – 16x + 32, R(x) = 68 $

c) $ Q(x) = 3x^4 – 6x^3 – 9x^2 – 16x – 32, R(x) = – 68 $

d) $ Q(x) = 3x^4 – 6x^3 + 9x^2 – 16x + 32, R(x) = -68 $

e) $ Q(x) = -3x^4 + 6x^3 – 9x^2 + 16x – 32, R(x) = 68 $

Correto

Incorreto
Pergunta 2 de 31

2. Pergunta

(Enem) Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, são x e y será cercado para a construção de um parque de diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às margens de um rio. Observe a figura.

Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará R$ 7 500,00. O material da cerca custa R$ 4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$ 2,00 por metro para os demais lados. Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equação

a) 4(2x + y) = 7 500

b) 4(x + 2y) = 7 500

c) 2(x + y) = 7 500

d) 2(4x + y) = 7 500

e) 2(2x + y) = 7 500

Correto

Incorreto
Pergunta 3 de 31

3. Pergunta

(FGV-SP) Sabendo-se que o resto da divisão do polinômio P(x) = x³ – x² + 2^k + 2 por x – 3 é igual a 4^k – 220, o valor de k é

a) -4

b) -2

c) 2

d) 3

e) 4

Correto

Incorreto
Pergunta 4 de 31

4. Pergunta

(ESPM-SP) O trinômio x² + ax + b é divisível por x + 2 e por x – 1. O valor de a – b é:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

Correto

Incorreto
Pergunta 5 de 31

5. Pergunta

(Mack-SP) O polinômio do 2º grau F(x) que verifica a identidade F(x + 1) = x² – 7x + 6 é

a) F(x) = $ x^2 $ – 14x + 9

b) F(x) = $ x^2 $ – 14x + 9

c) F(x) = $ x^2 $ – 5x

d) F(x) = $ x^2 $ – 9x + 14

e) F(x) = $ x^2 $ – 7x + 4

Correto

Incorreto
Pergunta 6 de 31

6. Pergunta

(Uece) O resto da divisão de (x² + x + 1) ² por x² – x + 1 é

a) 4x.

b) 4(x – 1).

c) 4(x – 2).

d) 4(x – 3).

Correto

Incorreto
Pergunta 7 de 31

7. Pergunta

(Unesp-SP) O polinômio P(x) = a · x³ + 2 · x + b é divisível por x – 2, e, quando dividido por x + 3, deixa resto – 45. Nessas condições os valores de a e b, respectivamente, são:

a) 1 e 4

b) 1 e 12

c) -1 e 12

d) 2 e 16

e) 1 e -12

Correto

Incorreto
Pergunta 8 de 31

8. Pergunta

(Uece) O resto da divisão de (2⁶⁴ + 1) por (2³² + 1) é igual a

a) 1

b) 0

c) 4

d) 2

Correto

Incorreto
Pergunta 9 de 31

9. Pergunta

(FICSAE-SP) O resto da divisão de um polinômio do segundo grau P pelo binômio (x + 1) é igual a 3. Dado que P(0) = 6 e P(1) = 5, o valor de P(3) é

a) -7

b) -9

c) 7

d) 9

Correto

Incorreto
Pergunta 10 de 31

10. Pergunta

(Unicamp-SP) Considere o polinômio p(x) = x ⁿ + 1 x m + 1, em que n > m $começar estilo tamanho matemático 14px maior que ou igual a inclinado fim do estilo$ 1. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então

a) n é par e m é par.

b) n é ímpar e m é ímpar.

c) n é par e m é ímpar.

d) n é ímpar e m é par.

Correto

Incorreto
Pergunta 11 de 31

11. Pergunta

(Unicamp-SP) Considere o polinômio cúbico p(x) = x³ + x² – ax – 3, onde a é um número real. Sabendo que r e – r são raízes reais de p(x), podemos afirmar que p(1) é igual a

a) 3

b) 1

c) -2

d) -4

Correto

Incorreto
Pergunta 12 de 31

12. Pergunta

(Cefet-MG) Perdeu-se parte da informação que constava em uma solução de um problema, pois o papel foi rasgado e faz-se necessário encontrar três dos números perdidos que chamaremos de A, B e C na equação abaixo.

O valor de A + B + C é:

a) -3

b) -2

c) 4

d) 5

e) 7

Correto

Incorreto
Pergunta 13 de 31

13. Pergunta

(Ufam) Sabendo que o polinômio P(x) deixa resto 1 quando dividido por (x – 1) e deixa resto 23 quando dividido por (x – 3), então o resto da divisão de P(x) por (x – 1)(x – 3) é:

a) 0

b) 4

c) 9x – 11

d) 11x – 10

e) 12x – 2

Correto

Incorreto
Pergunta 14 de 31

14. Pergunta

(EsPCEx-SP) O polinômio f(x) = x ⁵ – x ³ + x ² + 1, quando dividido por q(x) = x ³ – 3x + 2, deixa resto r(x).

Sabendo disso, o valor numérico de r(- 1) é:

a) -10

b) -4

c) 0

d) 4

e) 10

Correto

Incorreto
Pergunta 15 de 31

15. Pergunta

(Mack-SP) Se o polinômio do segundo grau P(x) = Ax² + Bx + C é tal que P(1) = 3, P(2) = 11 e P(4) = 45, o valor de B é

a) 0

b) 1

c) -1

d) -2

e) -5

Correto

Incorreto
Pergunta 16 de 31

16. Pergunta

(EsPCEx-SP) Os polinômios A(x) e B(x) são tais que A(x) = B(x) + 3x³ + 2x² + x + 1. Sabendo-se que 21 é raiz de A(x) e 3 é raiz de B(x), então A(3) – B(-1) é igual a:

a) 98

b) 100

c) 102

d) 103

e) 105

Correto

Incorreto
Pergunta 17 de 31

17. Pergunta

(Enem) Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y).

Nessas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por:

a) 2xy

b) 15 – 3x

c) 15 – 5y

d) 5y – 3x

e) 5y + 3x – xy

Correto

Incorreto
Pergunta 18 de 31

18. Pergunta

(PUC-RS) Em relação aos polinômios p(x) = ax ² + bx + c e q(x) = dx² + ex 1 f, considerando que p(1) = q(1), p(0) = q(0) = 0, concluímos que (a + b) – (d + e) vale:

a) 0

b) 1

c) 2

d) a + b

e) d + e

Correto

Incorreto
Pergunta 19 de 31

19. Pergunta

(UEPB) O resto da divisão do polinômio P(x) = 3x^{2n + 3} – 5x^{2n + 2} + 8 por x + 1 com n natural é:

a) -1

b) 1

c) 0

d) 2

e) 6

Correto

Incorreto
Pergunta 20 de 31

20. Pergunta

(Uern) O valor de n para que a divisão do polinômio p(x) = 2x³ + 5x² + x + 17 por d(x) = 2x² + nx + 4 tenha resto igual a 5 é um número:

a) menor que – 6.

b) negativo e maior que – 4.

c) positivo e menor que 5.

d) par e maior que 11.

Correto

Incorreto
Pergunta 21 de 31

21. Pergunta

(FGV-SP) O quociente da divisão do polinômio P(x) = (x² + 1) ⁴ · (x³ + 1) ³ por um polinômio de grau 2 é um polinômio de grau:

a) 5

b) 10

c) 13

d) 15

e) 18

Correto

Incorreto
Pergunta 22 de 31

22. Pergunta

UFTM-MG) Dividindo-se o polinômio p(x) = 3x⁴ – 2×3 + mx + 1 por (x – 1) ou por (x + 1), os restos são iguais. Nesse caso, o valor de m é igual a:

a) -2

b) -1

c) 1

d) 2

e) 3

Correto

Incorreto
Pergunta 23 de 31

23. Pergunta

(Fatec-SP) Sejam a e b números reais tais que o polinômio P(x) = x⁴+ 2ax + b é divisível pelo polinômio (x – 1) ² . O resto da divisão de P(x) pelo monômio D(x) = x é:

a) -2

b) -1

c) 1

d) 3

e) 4

Correto

Incorreto
Pergunta 24 de 31

24. Pergunta

(Epcar-MG) Sejam Q(x) e R(x) o quociente e o resto, respectivamente, da divisão do polinômio x³ – 6x² + 9x – 3 pelo polinômio x² – 5x + 6, em que x ∈ ℝ.

O gráfico que melhor representa a função real definida por P(x) = Q(x) + R(x) é

a)

b)

c)

d)

Correto

Incorreto
Pergunta 25 de 31

25. Pergunta

(UFJF/Pism-MG) Qual é o polinômio que ao ser multiplicado por g(x) = 3x³ + 2x² + 5x – 4 tem como resultado o polinômio h(x) = 3x⁶ + 11x⁵ + 1 8x⁴ + 9x³ – 17x² + 4x?

a) $ x^3 + x^2 + x $

b) $ x^3 + x^2 – x $

c) $ x^3 + 3x^2 + x $

d) $ x^3 + 3x^2 + 2x $

e) $ x^3 + 3x^2 – x $

Correto

Incorreto
Pergunta 26 de 31

26. Pergunta

(Fuvest-SP) O polinômio p(x) = x³ + ax² + bx, em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x – 2 e x – 1, respectivamente. Assim, o valor de a é:

a) -6

b) -7

c) -8

d) -9

e) -10

Correto

Incorreto
Pergunta 27 de 31

27. Pergunta

(FGV-SP) Seja P(x) = x² + bx + c, com b e c inteiros. Se P(x) é fator de T(x) = x ⁴ + 6x² + 25 e de S(x) = 3x⁴ + 4x² + 28x + 5, então P(1) é igual a:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

Correto

Incorreto
Pergunta 28 de 31

28. Pergunta

(Acafe-SC) Seja P(x) um polinômio divisível por (x – 2). Se dividirmos o polinômio P(x) por (x ² + 2x), obteremos como quociente o polinômio (x ² – 2) e resto igual a R(x). Se R(3) = 6, então, a soma de todos os coeficientes de P(x) é igual a:

a) -38

b) -41

c) 91

d) 79

Correto

Incorreto
Pergunta 29 de 31

29. Pergunta

(ITA-SP) Um polinômio P é dado pelo produto de 5 polinômios cujos graus formam uma progressão geométrica. Se o polinômio de menor grau tem grau igual a 2 e o grau de P é 62, então o de maior grau tem grau igual a:

a) 30

b) 32

c) 34

d) 36

e) 38

Correto

Incorreto
Pergunta 30 de 31

30. Pergunta

(Uece) Se os polinômios p(x) = x³ + mx ² + nx + k e g(x) = x ³ + ux ² + vx + w são divisíveis por x ² – x, então o resultado da soma m + n + u + v é:

a) -2

b) -1

c) 0

d) 1

Correto

Incorreto
Pergunta 31 de 31

31. Pergunta

(IME-RJ) Qual o resto da divisão do polinômio x ²⁶ – x ²⁵ – 6x²⁴ + 5x⁴ – 16x³ + 3x² pelo polinômio x ³ – 3x² – x + 3?

a) $ x^2 + x – 2 $

b) $ 6x^2 – 4x + 3 $

c) 3x – 9

d) $ 6x^2 – 17x – 3 $

e) 6x + 1

Correto

Incorreto