Tabuada de Subtração do 2

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado 1 e \( \bar { AF } =\bar { BG } =\bar { CH } =\bar { DE } =x \). Qual o valor de x para que o quadrado EFGH tenha a menor área possível?

A equação de estado de um gás ideal é
PV = nRT,
onde P é a pressão em Pascal, V é o volume ocupado pelo gás em metros cúbicos, n é o número de mols da amostra gasosa, R é a constante universal dos gases perfeitos e T é a temperatura em Kelvin. Supondo que para uma certa amostra o número de mols se mantenha constante, é correto afirmar que:

No quadrilátero ABCD, os ângulos internos \( \hat { B } \) e \( \hat { D } \) são retos. Sendo \( \bar { AB } \) = 6, \bar { BC } = a, \bar { CD } = b e \bar { AD } = 12, o valor de \(\sqrt { a²-b² } \) é:

As ternas abaixo são medidas dos comprimentos dos lados de triângulos. Em qual das alternativas temos, nessa ordem, as medidas de um triangulo acutângulo, de um triângulo retângulo e de um triângulo obtusângulo?

Um dado não viciado será lançado duas vezes. Seja \( { p }_{ i } \) a probabilidade da soma dos resultados obtidos ser igual a \( _{ i } \). Então é correto afirmar que:

A seguinte figura mostra um cubo.

O numero de triângulos equiláteros que podem ser formados cujos vértices coincidam com os do cubo é:

A figura esquematiza o perfil de uma máquina simples, conhecida como alavanca. O triângulo equilátero CDF do esquema tem lados de medida \( \sqrt { 3 } \) metros, estando o lado CD em contato com o chão horizontal. O segmento AB representa uma haste rígida e retilínea, de comprimento 6 metros, que gira em torno do ponto fixo F, sendo \( \bar { BF } \) = 2 m.

Quando A tocar o chão, a altura de B, em metros, em relação ao chão será

O Algeplan é um material manipulativo utilizado como ferramenta no ensino de polinômios. Em sua versão mais simples, ele consiste em 3 tipos de peças (conforme figura abaixo) que representam os monômios e a unidade. Um quadrado grande de área x², um retângulo de área x e um quadrado pequeno de área 1.

Usando essas peças, sem sobreposição, é possível montar retângulos maiores cujas áreas podem ser calculadas de duas formas: pela soma das áreas das peças que compõem a figura e pelo produto da base pela altura, obtendo assim a fatoração, conforme o exemplo a seguir. Determine qual dos polinômios abaixo não é possível ser representado por um retângulo usando somente as peças do Algeplan.

Considere o sistema linear

\( \begin{cases} x+y=1 \\ x − y = 1 \end{cases} \)

Com a solução (1, 0) do sistema acima construímos o segundo sistema

\( \begin{cases} x+y=1 \\ x − y = 0 \end{cases} \)

cuja solução \( \begin{pmatrix} \frac { 1 }{ 2 } , & \frac { 1 }{ 2 } \end{pmatrix} \) é usada para formar o terceiro sistema

\( \begin{cases} x+y=\frac { 1 }{ 2 } \\ x−y=\frac { 1 }{ 2 } \end{cases} \)

Prosseguindo desse modo, qual é a solução do décimo sistema?

Na figura abaixo, tem-se um quadrado e um triangulo equilátero, coplanares. Qual o seno do ângulo destacado?

Em uma urna há 7 bolas vermelhas, 5 azuis e 4 brancas, todas do mesmo tamanho e feitas do mesmo material. Retiramos duas bolas sucessivamente da urna, sem repô-las. Qual a probabilidade de que tenham sido retiradas uma bola vermelha e uma branca?

Considere um triangulo isósceles de base 5 e de altura 12. Decide-se cortar o triângulo paralelamente à base de modo que as duas novas figuras geradas (um novo triângulo isósceles e um trapézio) possuam a mesma área.

Nestas condições, a medida da base do novo triângulo isósceles será igual a

O gráfico da função y = f(x), formado por três segmentos de reta, está representado na figura abaixo.

Sobre a função f podemos afirmar que:

As medidas das bases AB e CD de um trapézio ABCD são, respectivamente, 18 e 6. Uma reta paralela às bases intersecta os lados AD e BC nos pontos P e Q. Sabendo que a distância desta paralela a CD é 2 e a distância a AB é 4, a medida do segmento PQ é:

Na figura, a corda AB tem medida 5 e o raio OA mede 10.

A medida do segmento AH, perpendicular ao raio OB, é igual a

Em um determinado momento, o preço da gasolina pura na refinaria era de R$ 1,60 por litro e o preço do álcool anidro na usina era de R$ 1,20 por litro. Sabe-se que a gasolina vendida nos postos contém 75% de gasolina pura e 25% de álcool anidro e que o preço dessa mistura corresponde a 40% do preço de venda da gasolina nos postos. O preço pago pelo consumidor por litro de gasolina nos postos é

O administrador responsável pelo controle de qualidade de uma fábrica de artigos plásticos registrou, em um gráfico, os diversos defeitos nas peças não aprovadas segundo critérios de qualidade durante um certo período, conforme abaixo.

É correto afirmar que

Dois números reais são tais que a média aritmética entre eles é 25 e a média geométrica é 20. Quais são esses números?

Numa liquidação, uma camisa sofreu um desconto de 10%, no mês seguinte, outro desconto de 10% e, no terceiro mês, mais um desconto de 10%. Qual foi o desconto total?

Francisco escreveu todos os números de 144 até 2017. Quantas vezes ele escreveu o dígito 5?

Um jogo é disputado em uma malha de 16 pontos, conforme a figura da esquerda abaixo. O jogador A inicia no ponto P e deve chegar ao ponto Q, podendo se deslocar apenas ao longo das retas que unem os pontos e atingir apenas um novo ponto a cada rodada. Em contrapartida, o jogador B inicia no ponto Q e deve chegar ao ponto P sob as mesmas condições. As jogadas acontecem alternadamente, iniciando com o jogador A. Em sua vez, um jogador não pode se deslocar para um ponto que esteja sendo ocupado pelo outro jogador.

Em uma partida já encerrada, o jogador A percorreu a trajetória destacada na figura da direita acima, atingindo o ponto Q em 6 jogadas. De quantas maneiras diferentes o jogador B pode ter se deslocado, sabendo que ele alcançou o ponto P também em 6 jogadas?

A soma das raízes reais da equação \( \frac { 1 }{ x-2 } +\frac { 1 }{ x-3 } =\frac { 1 }{ 3x-4 } +\frac { 1 }{ x-6 } \) é igual a:

No triângulo ABC da figura abaixo, \( A \hat { B } C \quad = \quad E\hat { A } C \), \( A\hat { C } B\quad =\quad D\hat { A } B \), \( \bar { BD } \quad =\quad 2 \) e \( \bar { CE } \quad =\quad 3 \).

Com base nas informações acima, podemos afirmar que a razão \( \frac { \bar { AB } }{ \bar { AC } } \) é igual a

As quatro faces triangulares de uma piramide de base quadrada são congruentes, e a altura desta pirâmide é igual a medida das arestas da base. A razão entre a área lateral total e a área da base é:

Os triângulos retângulos ABC e AFD são congruentes e sobrepostos, conforme a figura abaixo à esquerda, sendo \( \bar { AB } = 4 \) e \( \bar { AC } = 3. \)

Sabendo que área do polígono ABEF, destacado na figura do meio, é S, a àrea do quadrilátero ADEC, destacado na figura da direita, é igual a

Se x e y são dois números reais tais que 4x² + 9y² − 4x + 12y + 5 = 0, então x + y é igual a

João deseja comprar uma determinada calça. Para isto, decide observar os valores e promoções do produto em duas lojas diferentes. Na loja A a calça custa 140 reais, mas, se comprada à vista, João ganharia 15% de desconto. Na loja B a mesma calça custa 150 reais. Como promoção de aniversário da empresa, a loja B tem uma urna que contem 5 bolas, onde estão escritos os seguintes descontos: 5%, 10%, 15%, 20% e 25%. Ao realizar a compra, o cliente deve sortear desta urna duas bolas com reposição. Após o sorteio, o cliente recebe a soma dos dois descontos sobre o valor da peça adquirida. Qual a probabilidade de João pagar menos, comprando na loja B em vez de comprar na loja A?

Considere a seguinte distribuição de frequências das alturas, em metros, dos alunos de uma determinada turma:

Lembre que a notação 2 |— 3 é comumente usada em Estatística para representar o intervalo [2, 3).
Sobre a distribuição é correto afirmar que:

A diferença entre um número de dois algarismos e outro escrito com os mesmos algarismos, em ordem inversa é 54. Sabendo que a soma dos algarismos é igual a 12, podemos afirmar que a soma dos seus quadrados é igual a

Inscreve-se uma circunferência em um triângulo retângulo. O ponto de tangência divide a hipotenusa em dois segmentos que medem, cada um, 1 cm. Qual é a área, em cm², da região sombreada, interna ao triângulo e externa à circunferência?