Teste de Equações e inequações trigonométricas Matemática 2ª série

\((UFSM-RS) Em determinada cidade, a concentração diária, em gramas, de partículas de fósforo na atmosfera é medida pela função C(t) = 3 + 2 sen \left( \frac { \pit }{ 6 } \right), em que t é a quantidade de horas para fazer essa medição.
O tempo mínimo necessário para fazer uma medição que registrou 4 gramas de fósforo é de:\)

\((PUC-RJ) Assinale o valor de \theta para o qual sen 2\theta = tg \theta.\)

\((FEI-SP) Sabendo que 0 \preceq x \preceq \pi e que (sen x + cos x)² + cos x = sen 2x, pode-se afirmar que x é igual a:\)

\((CPAEN) A soma dos quadrados das raízes da equação |sen x| = 1 – 2 sen² x, quando 0 < x < 2\pi\), vale:

\((Uece) O valor de x mais próximo de 0, para o qual cos \left( x + \frac { \pi }{ 2 } \right) = 1, é:\)

\((PUC-MG) Considere a equação sen² (x) + 3 cos² (x) = 2. O número exato de soluções dessa equação, sendo \pi \preceq x \preceq 4\pi, é:\)

\((FGV-SP) A soma das raízes da equação sen² x = sen (-x) no intervalo [0,2\pi] é:\)

\((UFRGS-RS) O número das soluções da equação 2 cos x = sen x que pertencem ao intervalo \left[ -\frac { 16\pi }{ 3 }, \frac {16\pi}{3} \right] é:\)

\((FGV-SP) Em certa cidade litorânea, verificou-se que a altura da água do mar em um certo ponto era dada por f(x) = 4 + 3 cos \left( \frac { \pix }{ 6 } \right) em que x representa o número de horas decorridas a partir de zero hora de determinado dia, e a altura f(x) é medida em metros. Em que instantes, entre 0 e 12 horas, a maré atingiu altura de 2,5 m naquele dia?\)

\((PUC-RS) Se \preceq x < 2\pi, então o conjunto solução da equação sen (x) = \sqrt {1 – cos² x} é:\)

\((PUC-SP) Suponha que uma revista publicou um artigo no qual era estimado que, no ano de 2015 + x, com x \in {0, 1, 2, …, 9, 10}, o valor arrecadado dos impostos incidentes sobre as exportações de certo país, em milhões de dólares, poderia ser obtido pela função f(x) = 250 + 12 . cos \left( \frac { \pi }{ 3 } . x \right). Caso essa previsão se confirme, então, relativamente ao total arrecadado a cada ano considerado, é correto afirmar que:\)

\(\)(FGV-SP) Uma empresa exposta certo produto. Estima-se que a quantidade exportada Q, expressa em toneladas, para cada mês do ano 2011, seja dada pela função Q = 40 + 4 sen \left( \frac { \pix }{ 6 } \right), em que x = 1 representa janeiro de 2011, x = 2 representa fevereiro de 2011 e assim por diante. Em que meses a exportação será de 38 toneladas?

\((UFPA) Uma partícula inicia um movimento oscilatóri harmônico ao longo de um eixo ordenado, de amplitude igual a 5 unidades e centrado na origem, de modo que a sua posição pode ser descrita, em função do tempo em segundos, pela f(t) = cos (t).
Ao mesmo tempo, uma outra partícula inicia um movimento também harmônico, centrado em 3, de amplitude igual a 1 e com o dobro da frequência da primeira partícula, de modo que sua posição é descrita pela função g(t) = cos (2t) + 3.
Acerca da posição relativa das duas partículas, é correto afirmar que:\)

\((FEI-SP) A soma das raízes da equação 1 – sen² x + cos (- x) = 0, para 0 \preceq x \preceq 2\pi, é igual a:\)

\((Uece) O número de soluções da equação 3 sen² x – 3 . |sen x| + cos² x = 0 que estão no intervalo [0, \pi] é:\)

\((UFJF-MG) Os valores de x \in [0, 3\pi] que satisfazem a desigualdade cos x < -\frac{\sqrt{3}}{2} são:\)

\((Cefet-MG) A solução da inequação sen² x + 3 cos² x + 3 sen x \succeq 4 em [0, 2\pi] é:\)

\(\)(UFPB) Em determinado trecho do oceano, durante um período de vinte e quatro horas, a altura H das ondas, medida em metros, variou de acordo com a expressão H(t) = 2 + \left( \frac { 3 }{ 2 } \right)sen\left( \frac { \pit }{ 12 } \right), onde t > 0 é o tempo, dado em horas. A altura das ondas nesse trecho não ultrapassou 2,75 m no horário da(s):

\((Mack-SP) Em R, o domínio da função f, definida por f(x) = \sqrt{\frac {sen 2x}{sen x}}, é:\)

\((Vunesp) O conjunto solução (S) para a inequação 2 . cos² x + cos (2x) > 2, em que 0 < x < \pi é dado por:\)

\((UFRGS-RS) O conjunto das soluções da equação \left[\left( \frac { \pi }{ 2 }logx \right)\right] = 0 é:\)

\((Fuvest-SP) O numero real x, com 0 < x < \pi, satisfaz a equação { log }_{ 3 }(1 – cos x) + { log }_{ 3 } (1 + cos x) = -2. Então, cos 2x + sen x vale:\)

\((Mack-SP) A soma das raízes da equação cos 2x + cos 4x = 0, no intervalo [0, \pi], é\)

\((Ufal) Quantas soluções a equação trigonométrica {sen}^{4} x – {sen}{4} x = \frac {1}{2} admite no intervalo fechado com extremos 0 a 35 \pi?\)

\((FGV-SP) Resolvendo a equação {log}_{2} (sen x) = {log}_{4} (cos x) no intervalo 0° < x < 90°. O valor de x é tal que:\)

\(\)(Vunesp) A figura representa parte dos gráficos das funções f(x) = 1 + sen (2x) e g(x) = 1 + cos (x).

Se {x}_{1}, {x}_{2} e {x}_{3} são, respectivamente, as abscissas dos pontos P, Q e R de interseção dos gráficos das funções f(x) e g(x) no intervalo [0, \pi], a soma {x}_{1} + {x}_{2} + {x}_{3} é:\(\)

\((ITA-SP) A soma de todas as soluções distintas da equação cos 3x + 2 cos 6x + cos 9x = 0, que estão no intervalo 0 \preceq x \preceq \frac{\pi}{2}, é igual a:\)

\((Mack-SP) O conjunto solução da inequação {cos}^{4}x – {sen}^{4}x < \frac{1}{2}, no intervalo [0, \pi], é\)