Teste de Matrizes Matemática 2ª série online. Ao final receba a sua nota. Conquiste os desafios!
Conecte Matemática 2ª série – Matrizes
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Pergunta 1 de 35
1. Pergunta
(Uern) Sejam duas matrizes A e B: A = (\({a}_{ij})_{3 x 3}\), tal que a \({a}_{ij}\) =
e B = A². Assim, a soma ds elementos da diagonal secundária de B é:
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Pergunta 2 de 35
2. Pergunta
(Uern) Sejam as matrizes M = \(\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}\), N = \begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 1 & 5 \end{bmatrix} e P = M . N + N . M. O menor elemento da matriz P é
CorretoIncorreto -
Pergunta 3 de 35
3. Pergunta
(PUC-RS) Numa aula de Álgebra Matricial dos cursos de Engenharia, o professor pediu que os alunos resolvessem a seguinte questão:
Se A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}\), então A² é igual aCorretoIncorreto -
Pergunta 4 de 35
4. Pergunta
(Ufam) Sejam A = (\({a}{ij}\)) e B = (\({b}{ij}\)) duas matrizes quadradas de ordem 2, com (\({a}{ij}\)) = 2i – j e (\({b}{ij}\)) = 2i – 3j.
Se C = A + B, então \(\) é igual a:CorretoIncorreto -
Pergunta 5 de 35
5. Pergunta
(Enem) A tabela apresenta parte do resultado de um espermograma (exame que analisa as condições físicas e composição do sêmen humano).
Para analisar o exame, deve-se comparar os resultados obtidos em diferentes datas com o valor padrão de cada característica avaliada. O paciente obteve um resultado dentro dos padrões no exame realizado no dia
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Pergunta 6 de 35
6. Pergunta
(Unicamp-SP) Em uma matriz, chamam-se elementos internos aqueles que não pertencem à primeira nem à última linha ou coluna. O número de elementos internos em uma matriz com 5 linhas e 6 colunas é igual a
CorretoIncorreto -
Pergunta 7 de 35
7. Pergunta
A = \(\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}\) e \({E}_{S} = \begin{bmatrix} {E}_{x} & 0 \\ 0 & {E}_{y} \end{bmatrix}\)
em que \({E}_{x} e {E}_{y}\) são fatores multiplicativos que indicam a mudança da escala, então a matriz Q que indica as novas coordenadas do ponto P, obtidas pela multiplicação das matrizes \({E}_{S}\) e A, é:CorretoIncorreto -
Pergunta 8 de 35
8. Pergunta
(ESPM-SP) A distribuição dos n moradores de um pequeno prédio de apartamentos é dada pela matriz \(\begin{bmatrix} 4 & x & 5 \\ 1 & 3 & y \\ 6 & y & x + 1 \end{bmatrix}\), onde cada elemento {a}_{ij} representa a quantidade de moradores do apartamento j do andar i.
Sabe-se, que no 1º andar, moram 3 pessoas a mais que no 2º e que os apartamentos de número 3 comportam 12 pessoas ao todo. O valor de n é:CorretoIncorreto -
Pergunta 9 de 35
9. Pergunta
(Uece) Se as matrizes M = \( \begin{bmatrix} 1 & x & 3 \\ y & 2 & 1 \\ 3 & 2 & z \end{bmatrix}\), P = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 2 & 1 \\ 6 & 2 & 3 \end{bmatrix}[/latex] e N = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}[/latex] satisfazem a igualdade M . N = P, então x + y + z é igual a
CorretoIncorreto -
Pergunta 10 de 35
10. Pergunta
(UFPR) Um criador de cães observou que as rações das marcas A, B, C e D contêm diferentes quantidades de três nutrientes, medidos em miligramas por quilograma, como indicado na primeira matriz abaixo. O criador decidiu misturar os quatro tipos de ração para proporcionar um alimento adequado para seus cães. A segunda matriz abaixo dá os percentuais de cada tipo de ração nessa mistura.
Quantos miligramas do nutriente 2 estão presentes em um quilograma da mistura de rações?
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Pergunta 11 de 35
11. Pergunta
(EsPCEx-SP) Considere as matrizes A = \(\begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 1 & x \end{bmatrix}\) e B = \(\begin{bmatrix} x & y + 4 \\ y & 3 \end{bmatrix}\).
Se x e y são valores para os quais B é a transposta da inversa da matriz, então o valor de x + y éCorretoIncorreto -
Pergunta 12 de 35
12. Pergunta
(FGV-SP) A matriz \(\begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}\) é a solução da equação matricial AX = M em que A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 5 \\ 0 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}\) e M = \(\begin{bmatrix} 28 \\ 15 \\ 9 \end{bmatrix}\)
Então a² + b² + c² vale:CorretoIncorreto -
Pergunta 13 de 35
13. Pergunta
(Uesc-BA) O fluxo de veículos que circulam pelas ruas de mão dupla 1, 2 e 3 é controlado por um semáforo, de tal modo que, cada vez que sinaliza a passagem de veículos, é possível que passem até 12 carros, por minuto, de uma rua para outra. Na matriz S = \(\begin{bmatrix} 0 & 90 & 36 \\ 90 & 0 & 75 \\ 36 & 75 & 0 \end{bmatrix}\) cada termo \({S}{ij}\) indica o tempo, em segundos, que o semáforo fica aberto, num período de 2 minutos, para que haja o fluxo da rua i para a rua j.
Então, o número máximo de automóveis que podem passar da rua 2 para a rua 3, das 8h às 10h de um mesmo dia, éCorretoIncorreto -
Pergunta 14 de 35
14. Pergunta
(Uema) Uma empresa da construção civil faz 3 tipos de casa: tipo 1, para casal sem filhos; tipo 2, para casal com até 2 filhos; e tipo 3, para casal com 3 ou mais filhos. A empresa de material de construção Barateiro Umbizal fornece ferro, madeira, telha e tijolo, para a primeira etapa da construção, conforme tabelas de material e de preço.
Sabendo que a empresa construirá 2, 4 e 5 casas dos tipos 1, 2 e 3, respectivamente, o preço unitário de cada tipo de casa e o custo total do material fornecido, para esta primeira etapa de construção, pela empresa, em reais, é de:
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Pergunta 15 de 35
15. Pergunta
(UEG-GO) Dada a matriz A = \(\begin{bmatrix} {e}^{2x}^^{2} & 0 \\ 0 & |y + x| \end{bmatrix}\) e seja B uma matriz de identidade de ordem 2, os valores de x e y não negativos, tal que as matrizes A e B sejam iguais, são respectivamente
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Pergunta 16 de 35
16. Pergunta
(Uerj) Para combater a subnutrição infantil, foi desenvolvida uma mistura alimentícia composta por três tipos de suplementos alimentares I, II e III. Esses suplementos, por sua vez, contêm diferentes concentrações de três nutrientes: A, B e C. Observe as tabelas a seguir, que indicam a concentração de nutrientes nos suplementos e a porcentagem de suplementos na mistura, respectivamente.
A quantidade do nutriente C, em g/kg, encontrada na mistura alimentícia é igual a:
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Pergunta 17 de 35
17. Pergunta
(ESPM-SP) Sendo A = \(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\) matriz quadrada de ordem 2, a soma de todos os elementos da matriz M = A . A\({A}^{t}\) é dada por:
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Pergunta 18 de 35
18. Pergunta
(Fuvest-SP) Considere a matriz A = \(\begin{bmatrix} a & 2a + 1 \\ a – 1 & a + 1 \end{bmatrix}\) em que a é um número real. Sabendo que A admite inversa \({A}^{-1}\) cuja primeira coluna é \(\begin{bmatrix} 2a & -1 \\ -1 \end{bmatrix}\), a soma dos elementos da diagonal principal de \({A}^{-1}\) é igual a
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Pergunta 19 de 35
19. Pergunta
(FGV-RJ) Seja X a matriz que satisfaz a equação matricial X . A = B, em que:
\(\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{bmatrix}\) e \(B = \begin{bmatrix} 8 & 5 \end{bmatrix}\)
Ao multiplicar os elementos da matriz X, obteremos o número
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Pergunta 20 de 35
20. Pergunta
(UEL-PR) Conforme dados da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), no Brasil, existem 720 aerédromos públicos e 1814 aeródromos privados certificados. Os programas computacionais utilizados para gerenciar o tráfego aéreo representam a malha aérea por meio de matrizes. Considere a malha aérea entre quatro cidades com aeroportos por meio de uma matriz. Sejam as cidades A, B, C e D indexadas nas linhas e colunas da matriz 4 x 4 dada a seguir. Coloca-se 1 na posição X e Y da matriz 4 x 4 se as cidades X e Y possuem conexçao aérea direta, caso contrário coloca-se 0. A diagonal principal, que corresponde à posição X = Y, foi preenhcida com 1.
\(\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{bmatrix} \)Considerando que, no trajeto, o avião não pode pousar duas ou mais vezes em uma mesma cidade nem voltar para a cidade de origem, assinale a alternativa correta.
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Pergunta 21 de 35
21. Pergunta
(Insper-SP) Três amigos foram a uma papelaria para comprar material escolar. As quantidades adquiridas de cada produto e o total pago por cada um deles são mostrados na tabela.
Os preços unitários, em reais, de cada caderno, de uma caneta e de um lápis, são, respectivamente, x, y e z. Dessa forma, das igualdades envolvendo matrizes fornecidas a seguir, a única que relaciona corretamente esses preços unitários com os dados da tabela é:
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Pergunta 22 de 35
22. Pergunta
(FICSAE-SP) Uma matriz B possui i linhas e j colunas e seus elementos são obtidos a partir da expressão \({b}_{ij}\) = i – 2j. Seja uma matriz A = \(({a}_{ij})_{2 x 3}\) cujos elementos da prmeira coluna são nulos e \({I}_{2}\) a matriz identidade de ordem 2, tal que AB = \({I}_{2}\). O valor numérico do maior elemento da matriz A é igual a
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Pergunta 23 de 35
23. Pergunta
(Fatec-SP) Sendo A uma matriz quadrada, define-se \({A}^{n}\) = A . A . … . A. No caso de A ser a matriz \(\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\), é correto afirmar que a soma A + A² + \({A}^{3}\) + \({A}^{4}\) + … + \({A}^{39}\) + \({A}^{40}\) é igual à matriz:
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Pergunta 24 de 35
24. Pergunta
(Unesp-SP) Dada a matriz A = \(\begin{bmatrix} -2 & 3 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}\) e definindo-se \({A}^{0} = I\), A¹ = A e \({A}^{K}\) = A . A . A . … . A, com k fatores, onde I é uma matriz identidade de ordem 2, k \(\in\) N e k \(\succeq\) 2, a matriz \({A}^{15}\) será dada por:
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Pergunta 25 de 35
25. Pergunta
(AFA-SP) Uma montadora de automóveis prepara três modelos de carros, a saber:
Essa montadora divulgou a matriz abaixo em que cada termo \({a}_{ij}\) representa a distância percorrida, em km, pelo modelo i, com um litro de combustível, à velocidade 10j km/h.
Com base nisso, é correto dizer que:
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Pergunta 26 de 35
26. Pergunta
(Mack-SP) Se a matriz
\(\begin{bmatrix} 1 & x + y + z & 3y – z + 2 \\ 4 & 5 & -5 \\ y – 2z + 3 & z & 0 \end{bmatrix}\)
é simétrica, o valor de x éCorretoIncorreto -
Pergunta 27 de 35
27. Pergunta
(Unesp-SP) Considere a equação matricial A + BX = X + 2C, cuja incógnita é a matriz X e todas as matrizes são quadradas de ordem n. A condição necessária e suficiente para que esta equação tenha solução única é que:
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Pergunta 28 de 35
28. Pergunta
(UFF-RJ) Nos processos de digitalização, imagens podem ser representadas por matrizes cujos elementos são os algarismos 0 e 1. Considere que a matriz linha L = (1 0 1 0 0 1) representa a figura a seguir:
onde 1 representa “quadrinho” escuro e 0 representa “quadrinho” branco.
Seja X a matriz linha dada por X = LM, onde M é a martiz M = (\({m}_{ij}\)) comDessa forma, a matriz X representa a figura da opção:
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Pergunta 29 de 35
29. Pergunta
(Uece) Sejam as matrizes
P = \( \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}\), Q = \( \begin{bmatrix} 1 & y \\ 1 & 1 \end{bmatrix}\), R = \( \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ z & 1 \end{bmatrix}\) e S = \( \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & t \end{bmatrix}\)
Sobre a igualdade P . Q = R . S é possível afirmar-se corretamente:CorretoIncorreto -
Pergunta 30 de 35
30. Pergunta
(Uerj) Observe a matriz A, quadrada e de ordem três
A = \(\begin{bmatrix} 0,3 & 0,47 & 0,6 \\ 0,47 & 0,6 & x \\ 0,6 & x & 0,77 \end{bmatrix}\)
Considere que cada elemento \(\){a}_{ij} dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i + j)
O valor de x é igual a:CorretoIncorreto -
Pergunta 31 de 35
31. Pergunta
(UFU-MG) Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 2, tais que A . B = I, em que I é a matriz identidade.
A matriz X tal que A . X . A = C é igual a:
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Pergunta 32 de 35
32. Pergunta
(UFF-RJ) Se \({C}_{1}, {C}_{2}, …, {C}{k}\) representam k cidades que compões uma malha aérea, a matriz de adjacência associada à malha é a matroz A definida da seguinte maneira: o elemento na linha i e na coluna j de A é igual ao número 1 se existe exatamente um voo direto da cidade \({C}_{i}\) para a cidade \({C}_{j}\), caso contrário, esse elemento é igual ao número 0. Uma propriedade importante do produto \({A}^{n} = \underbrace {AA…A}, n \in N\), é a seguinte: o elemento na linha i e na coluna j da matriz \({A}{n}\) dá o número de voos com exatamento n – 1 escalas da cidade \({C}_{i}\) para a cidade \({C}_{j}\).
Considere a malha aérea composta por quatro cidade, \({C}_{1}, {C}_{2}, {C}_{3} e {C}_{4}\), cuja matriz de adjacência é:Os números de voos com uma única escala de \({C}_{3}\) para \({C}_{1}\), de \({C}_{3}\) para \({C}_{2}\) e de \({C}_{3}\) para \({C}_{4}\) são, respectivamente, iguais a
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Pergunta 33 de 35
33. Pergunta
(FGV-SP) Sabendo que a inversa de uma matriz A é \({A}^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -5 & 2 \end{bmatrix}\), e que a matriz X é a solução da equação matricial X . A = B, em que B = \(\begin{bmatrix} 8 & 3 \end{bmatrix}\), podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz X é:
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Pergunta 34 de 35
34. Pergunta
(UEG-GO) Tatiana e Tiago comunicam-se entre si por meio de um código próprio dado pela resolução do produto entre as matrizes A e B, ambas de ordem 2 x 2, onde cada letra do alfabeto corresponde a um número, isto é, a = 1, b = 2, c = 3, …, z = 26. Por exemplo, se a resolução de A . B for igual a \(\begin{bmatrix} 1 & 13 \\ 15 & 18 \end{bmatrix}\), logo a mensagem recebida é amor. Dessa forma, a mensagem recebida por Tatiana foi flor e a matriz B = \(\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}\), então a matriz A é:
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Pergunta 35 de 35
35. Pergunta
(FGV-SP) Uma matriz A de ordem 2 transmite uma palavra de 4 letras em que cada elemento da matriz representa uma letra do alfabeto.
A fim de dificultar a leitura da palavra, por se tratar de informação secreta, a matriz A é multiplicada pela matriz B = \(\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -5 & 2 \end{bmatrix}\) obtendo-se a matriz codificada B . A.
Sabendo que a matriz B . A é igual a \(\begin{bmatrix} -10 & 27 \\ 21 & -39 \end{bmatrix}\), podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz A éCorretoIncorreto