Teste de Progressões Matemática 1ª série online. Ao final receba a sua nota. Conquiste os desafios!
Conecte Matemática 1ª série – Progressões
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Question 1 of 42
1. Question
(Unicamp-SP)
O perímetro de um triângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (P.A.). A área desse triângulo é igual a:CorretoIncorreto -
Question 2 of 42
2. Question
(UEG-GO)
A figura a seguir representa uma sequência lógica, na qual cada quadrado possui uma quantidade de quadradinhos pintados em seu interior. Se prosseguirmos dessa maneira verificaremos que o 8º quadrado possuirá
CorretoIncorreto -
Question 3 of 42
3. Question
(UFRGS-RS)
Quadrados iguais de lado 1 são justapostos, segundo padrão representado nas figuras das etapas abaixo.
Mantido esse padrão de construção, o número de quadrados de lado 1, existentes na figura da etapa 100, éCorretoIncorreto -
Question 4 of 42
4. Question
(Uerj)
Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, \({ d }_{ AB },{ d }_{ BC }\quad e\quad { d }_{ CD }\) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética.
O vigésimo termo dessa progressão corresponde a:CorretoIncorreto -
Question 5 of 42
5. Question
(Enem)
Em um trabalho João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior: A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência, foi representada por \({ A }_{ n }\).
Para \(n\ge 2\) o valor da diferença \({ A }_{ n }-{ A }_{ n-1 }\), em centímetro quadrado, é igual aCorretoIncorreto -
Question 6 of 42
6. Question
(Unicamp-SP)
No centro de um mosaico formado apenas por pequenos ladrilhos, um artista colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos brancos, seguida por uma camada de ladrilhos cinza, e assim sucessivamente, alternando camadas de ladrilhos brancos e cinza, como ilustra a figura abaixo, que mostra apenas a parte central do mosaico.
Observando a figura, podemos concluir que a 10º camada de ladrilhos cinza contém:
CorretoIncorreto -
Question 7 of 42
7. Question
(FGV-SP)
Três números formam uma progressão geométrica. A média aritmética dos dois primeiros é 6, e a do segundo com o terceiro é 18.
Sendo assim, a soma dos termos dessa progressão é igual aCorretoIncorreto -
Question 8 of 42
8. Question
(Uece)
Atente à seguinte disposição de números inteiros positivos:
Ao dispormos os números inteiros positivos nessa forma, chamaremos de linha os números dispostos na horizontal. Por exemplo, a terceira linha é formada pelos números 11, 12, 13, 14 e 15. Nessa condição, a soma dos números que estão na linha que contém o número 374 éCorretoIncorreto -
Question 9 of 42
9. Question
(UPE)
Brincando de construir sequências numéricas, Marta descobriu que em uma determinada progressão aritmética, a soma dos cinquenta primeiros termos é \({ S }_{ 50 }=2550\). Se o primeiro termo dessa progressão é \({ a }_{ 1 }=2\), qual o valor que ela irá encontrar fazendo a soma \({ S }_{ 27 }+{ S }_{ 12 }\)?CorretoIncorreto -
Question 10 of 42
10. Question
(Enem)
Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício.
Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro.
Qual é o número de andares desse edifício?CorretoIncorreto -
Question 11 of 42
11. Question
(PUC-RJ)
A Copa do Mundo, dividida em cinco fases, é disputada por 32 times. Em cada fase, só metade dos times se mantém na disputa pelo título final. Com o mesmo critério em uma competição com 64 times iria necessitar de quantas fases?CorretoIncorreto -
Question 12 of 42
12. Question
(Mack-SP)
Se \(\log { 2 } ,\log { ({ 2 }^{ x }-1) } \quad e\quad \log { ({ 2 }^{ x }+3) } \), nessa ordem, estão em progressão aritmética crescente, então o valor de x é
CorretoIncorreto -
Question 13 of 42
13. Question
(Uerj)
Admita a seguinte sequência numérica para o número natural \(n:{ a }_{ 1 }=\frac { 1 }{ 3 } \quad e\quad { a }_{ n }={ a }_{ n-1 }+3\). Sendo \(2\le n\le 10\) os dez elementos dessa sequência, em que \({ a }_{ 1 }=\frac { 1 }{ 3 } \quad e\quad { a }_{ 10 }=\frac { 82 }{ 3 } \),são:
\(\left( \frac { 1 }{ 3 } ,\frac { 10 }{ 3 } ,\frac { 19 }{ 3 } ,\frac { 28 }{ 3 } ,\frac { 37 }{ 3 } ,{ a }_{ 6 },{ a }_{ 7 },{ a }_{ 8 },{ a }_{ 9 },\frac { 82 }{ 3 } \right) \)
A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:CorretoIncorreto -
Question 14 of 42
14. Question
(PUC-SP)
Considere a progressão aritmética \((3,{ a }_{ 2 },{ a }_{ 3 }…)\) crescente de razão r, e a progressão geométrica \(({ b }_{ 1 },{ b }_{ 2 },{ b }_{ 3 },3,…)\) decrescente, de razão q, de modo que \({ a }_{ 3 }={ b }_{ 3 }\). O valor de \({ b }_{ 2 }\) é igual aCorretoIncorreto -
Question 15 of 42
15. Question
(UFJF-MG)
Uma artesã fabricou um tapete bicolor formado por quadrados concêntricos. Ela começou com um quadrado preto de lado a centímetros. Em seguida, costurou tecido branco em volta do preto de forma a ter um quadrado de lado 2a concêntrico ao inicial. Continuou o processo alternando tecido preto e branco conforme a figura abaixo:
Sabendo que ela terminou o tapete na 50º etapa, qual foi a área, em centímetros quadrados, de tecido preto utilizada?
CorretoIncorreto -
Question 16 of 42
16. Question
(Enem)
Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s. O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1 s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60 s. Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente.
Qual é o termo geral da sequência anotada?CorretoIncorreto -
Question 17 of 42
17. Question
(Unesp-SP)
A figura indica o padrão de uma sequência de grades, feitas com vigas idênticas, que estão dispostas em posição horizontal e vertical. Cada viga tem 0,5 m de comprimento.
O padrão da sequência se mantém até a última grade, que é feita com o total de 136,5 metros lineares de vigas.
O comprimento do total de vigas necessárias para fazer a sequência completa de grades, em metros, foi deCorretoIncorreto -
Question 18 of 42
18. Question
(EsPCEx-SP)
Os números naturais ímpares são dispostos como mostra o quadro
O primeiro elemento da 43º linha, na horizontal, é:CorretoIncorreto -
Question 19 of 42
19. Question
(UFRGS-RS)
Considere o padrão de construção representado pelos triângulos equiláteros abaixo.
O perímetro do triângulo da etapa 1 é 3 e sua altura é h; a altura do triângulo da etapa 2 é metade da altura do triângulo da etapa 1, a altura do triângulo da etapa 3 é metade da altura do triângulo da etapa 2 e, assim, sucessivamente.
Assim, a soma dos perímetros da sequência infinita de triângulos éCorretoIncorreto -
Question 20 of 42
20. Question
(UFRGS-RS)
Na figura a seguir, encontram-se representados quadrados de maneira que o maior quadrado (\({ Q }_{ 1 }\)) tem lado 1. O quadrado \({ Q }_{ 2 }\) está construído com vértices nos pontos médios dos lados de \({ Q }_{ 1 }\), o quadrado \({ Q }_{ 3 }\) está construído com vértices nos pontos médios dos lados de \({ Q }_{ 2 }\) e, assim, sucessiva e infinitamente.
A soma das áreas da sequência infinita de triângulos sombreados na figura éCorretoIncorreto -
Question 21 of 42
21. Question
(EsPCEx-SP)
Se x é um número real positivo, então a sequência \((\log _{ 3 }{ x } ,\log _{ 3 }{ 3x } ,\log _{ 3 }{ 9x } )\) é:
CorretoIncorreto -
Question 22 of 42
22. Question
(PUC-RJ)
Dois irmãos começaram juntos a guardar dinheiro para uma viagem. Um deles guardou R$ 50,00 por mês e o outro começou com R$ 5,00 no primeiro mês, depois R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro e assim por diante, sempre aumentando R$ 5,00 em relação ao mês anterior. Ao final de um certo número de meses, os dois tinham guardado exatamente a mesma quantia. Esse número de meses corresponde a:CorretoIncorreto -
Question 23 of 42
23. Question
(Uece)
O quadro numérico apresentado a seguir é construído segundo uma lógica estrutural.
Considerando a lógica estrutural do quadro acima, pode-se afirmar corretamente que a soma dos números que estão na linha de número 41 éCorretoIncorreto -
Question 24 of 42
24. Question
(Uerj)
Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém 200 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20 mg.
Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha 30 mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos.
• numeram-se os frascos de 1 a 15;
• retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração;
• verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 2540 mg.
A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é:CorretoIncorreto -
Question 25 of 42
25. Question
(Uece)
Seja \({ x }_{ 1 },{ x }_{ 2 },{ x }_{ 3 },…,\) uma progressão geométrica cuja razão é o número real positivo q.
Se \({ x }_{ 5 }=24q\quad e\quad { x }_{ 5 }+{ x }_{ 6 }=90\) então, o termo \({ x }_{ 1 }\)desta progressão é um númeroCorretoIncorreto -
Question 26 of 42
26. Question
(Ufam)
A soma de todos os múltiplos positivos de 4 com dois algarismos, na base decimal, é:CorretoIncorreto -
Question 27 of 42
27. Question
(Unicamp-SP)
Seja (a, b, c) uma progressão geométrica de números reais com \(a\neq 0\). Definido S = a+b+c, o menor valor possível para \(\frac { S }{ a }\) é igual a:
CorretoIncorreto -
Question 28 of 42
28. Question
(Uneb-BA)
De um livro com 20 páginas, todas numeradas, retira-se uma folha.
Sabendo-se que a soma dos números das páginas restantes do livro é 171, pode-se afirmar corretamente que a folha retirada foi aCorretoIncorreto -
Question 29 of 42
29. Question
(Efomm-RJ)
Numa progressão geométrica crescente, o 3º termo é igual à soma do triplo do 1º termo com o dobro do 2º termo. Sabendo que a soma desses três termos é igual a 26, determine o valor do 2º termo.CorretoIncorreto -
Question 30 of 42
30. Question
(Ufam)
Considere as progressões geométricas infinitas \(\left( \frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 1 }{ 4 } ,\frac { 1 }{ 8 } ,\frac { 1 }{ 16 } ,… \right) \quad e\quad \left( \frac { 1 }{ 3 } ,\frac { 1 }{ 9 } ,\frac { 1 }{ 27 } ,\frac { 1 }{ 81 } ,… \right) \).
Se a e b são as respectivas somas destas progressões, então o valor de a + b é:CorretoIncorreto -
Question 31 of 42
31. Question
(ESPM-SP)
A partir do quadrado ABCD, de lado 4,constrói-se uma sequência infinita de novos quadrados, cada um com vértices nos pontos médios dos lados do como mostrado abaixo:
O comprimento da poligonal infinita destacada na figura por linhas mais grossas é igual a:CorretoIncorreto -
Question 32 of 42
32. Question
(PUC-MG)
No final do ano de 2005, o número de casos de dengue registrados em certa cidade era de 400 e, no final de 2013, esse número passou para 560. Admitindo-se que o gráfico do número de casos registrados em função do tempo seja formado por pontos situados em uma mesma reta, é CORRETO afirmar que, no final de 2015, o número de casos de dengue registrados será igual a:CorretoIncorreto -
Question 33 of 42
33. Question
(Uerj)
Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão:
• primeiro dia – corrida de 6 km;
• dias subsequentes – acréscimo de 2 km à corrida de cada dia imediatamente anterior.
O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 42 km.
O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a:CorretoIncorreto -
Question 34 of 42
34. Question
(Uece)
Se a medida dos comprimentos dos lados de um triângulo retângulo forma uma progressão geométrica crescente, a razão dessa progressão é igual aCorretoIncorreto -
Question 35 of 42
35. Question
(UFRGS-RS)
Considere a sequência de números binários 101, 1010101, 10101010101, 101010101010101….
A soma de todos os algarismos dos 20 primeiros termos dessa sequência é
CorretoIncorreto -
Question 36 of 42
36. Question
(PUC-RJ)
Seja a sequência \({ x }_{ 1 }=\frac { 1 }{ 1 } ,{ x }_{ 2 }=\frac { 1+1 }{ 2+2 } ,{ x }_{ 3 }=\frac { 1+1+1 }{ 3+3+3 } ,{ x }_{ 4 }=\frac { 1+1+1+1 }{ 4+4+4+4 } ,…\)
Temos que \({ x }_{ n }\) é igual a:CorretoIncorreto -
Question 37 of 42
37. Question
(UPE)
As medidas dos lados \(\overline { AB } ,\overline { BC } \quad e\quad \overline { CA } \) de um triângulo ABC formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.
Qual é a medida do perímetro desse triângulo?CorretoIncorreto -
Question 38 of 42
38. Question
(UEG-GO)
A sequência \({ c }_{ n }\) é definida como \({ c }_{ n }={ a }_{ n }.{ b }_{ n }\) com \(n\in N*\) em que \({ a }_{ n }\quad e\quad { b }_{ n }\) são progressões aritmética e geométrica, respectivamente. Sabendo-se que \({ a }_{ 5 }={ b }_{ 5 }=10\) e as razões \({ a }_{ n }\quad e\quad { b }_{ n }\) são iguais a 3, o termo \({ c }_{ 8 }\) é igual aCorretoIncorreto -
Question 39 of 42
39. Question
(PUC-RJ)
Considere a P.A.:
\({ a }_{ 0 }=1,{ a }_{ 1 }=3,…,{ a }_{ n }=2n-1\)
Quanto vale a soma: \({ a }_{ 0 }+{ a }_{ 1 }+…+{ a }_{ 8 }+{ a }_{ 9 }\)?CorretoIncorreto -
Question 40 of 42
40. Question
(Insper-SP)
Admita que \(\ddagger x\ddagger\) represente a soma dos números inteiros de 1 até x. Sendo assim, \(\ddagger 86\ddagger -\ddagger 43\ddagger\) será igual aCorretoIncorreto -
Question 41 of 42
41. Question
(EsPCEx-SP)
Um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhantes ao objeto original. Em muitos casos, um fractal é gerado pela repetição indefinida de um padrão. A figura abaixo segue esse princípio. Para construí-la, inicia-se com uma faixa de comprimento m na primeira linha. Para obter a segunda linha, uma faixa de comprimento m é dividida em três partes congruentes, suprimindo-se a parte do meio. Procede-se de maneira análoga para obtenção das demais linhas, conforme indicado na figura.
Se, partindo de uma faixa de comprimento m, esse procedimento for efetuado infinitas vezes, a soma das medidas dos comprimentos de todas as faixas é:CorretoIncorreto -
Question 42 of 42
42. Question
(Cefet-MG)
Na figura a o triângulo ABC é equilátero de lado igual a 1 cm. Os pontos D, E e F são respectivos pontos médios dos lados \(\overline { AC } ,\overline { BC } \quad e\quad \overline { AB } \), os pontos G, H e I são respectivos pontos médios dos lados\(\overline { DE } ,\overline { DF } \quad e\quad \overline { EF } \) e os pontos J, K e L são os respectivos pontos médios dos lados \(\overline { GH } ,\overline { HI } \quad e\quad \overline { GI } \).
A área do triângulo JKL, em cm², éCorretoIncorreto