Teste de Tipos de Funções Matemática 1ª série

(Uece)
Seja \(f:R -\{ 1\} \rightarrow R\) a função definida por \(f(x)=\frac { x+2 }{ x-1 }\) e seja g(x) = f(f(x)). A figura que melhor representa o gráfico da função g é:

(Mack-SP)
Sejam as funções f e g de R em R definidas por f(x)=x²-4x+10 e g(x)=-5x+20.
O valor de \(\frac { { (f(4)) }^{ 2 }-g(f(4)) }{ f(0)-(f(0)) }\) é:

(Fuvest-SP)
Considere as funções f(x) = x²+4 e \(g(x)=1+\log _{ \frac { 1 }{ 2 } }{ x } \quad\), em que o domínio de f é o conjunto dos números reais e o domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do que 0. Seja h(x) = 3f(g(x))+2g(f(x)), em que x > 0. Então, h(2) é igual a

(Uern)
Sejam as funções f(x)=x-3 e g(x)=x²-2x+4. Para qual valor de x tem f(g(x)) = g(f(x))?

(EsPCEx-SP)
Considere a função bijetora \(f:[1,+\infty )\rightarrow (-\infty ,3]\), definida por f(x) = -x²+2x+2, e seja (a, b) o ponto de interseção de f com sua inversa. O valor numérico da expressão a+b é:

(FICSAE-SP)
A função f tem lei de formação f(x) = 3-x e a função g tem lei de formação g(x) = 3x².
Um esboço do gráfico da função f(g(x)) é dado por

(Mack-SP
Se \(f:R \rightarrow R\) é definida por f(x) = 1-x²-|x²-2|, então

(PUC-RJ
Sejam f(x) = 2x-1 e g(x) = 3x+1. Então f((3))-g(f(3)) é igual a:

(FEI-SP)
Dadas as funções \(f,g:R \rightarrow R\) definidas por f(x) = mx+3 (com m constante real) e g(x) = 4x-1, se \((f\circ g)(x)=(g\circ f)(x)\) então os gráficos de f e de g se interceptam no ponto de abcissa:

(UEPB)
Dada f(x) = x²+2x+5, o valor de f(f(-1)) é:

(UEG-GO)
O gráfico das funções y = f(x) e y = g(x) é mostrado na figura a seguir.

De acordo com o gráfico, verifica-se que o valor de g(f(2))+f(g(0)) é

(PUC-MG)
Considere as funções \(f(x)=\frac { 1-x }{ 1+x } \quad e\quad g(x)=\frac { 1 }{ f[f(x)] }\) definidas para \(x\neq -1\). Assim, o valor de g(0,5) é:

(FGV-SP)
A figura indica o gráfico da função f, de domínio [-7,5], no plano cartesiano octogonal.

O número de soluções da equação f(f(x)) = 6 é:

(Uece)
Se f e g são funções de variável real tais que para \(x\neq 0\) tem-se \(g(x)=x+\frac { 1 }{ x } \quad e\quad f(g(x))={ x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } }\), então o valor de \(f\left( \frac { 8 }{ 3 } \right)\) é

(Fuvest-SP)
Sejam f(x) = 2x-9 e g(x) = x²+5x+3.
A soma dos valores absolutos das raízes da equação f(g(x)) = g(x) é igual a

(Epcar-MG)

O gráfico abaixo descreve uma função \(f:A\rightarrow B\).

Analise as proposições que seguem:

1. A= R*
2. f é sobrejetora se \(B=R -[-e,e]\).
3. Para infinitos valores de \(x\in A\), tem -se f(x) = -b
4. f(-c) – f(c) + f(-b) + f(b) = 2b
5. f é função par.
6. \(\notin \quad x\in R |\quad f(x)=-d\)

São verdadeiras apenas as proposições:

(UFRGS-RS)
Considere a função y = f(x) representada no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.

O gráfico que pode representar a função y = |f(x+2)|+1 é

(Fatec-SP)
Sejam as funções f e g, de R em R, definidas, respectivamente, por f(x) = 2-x e g(x) = x²-1. Com relação à função \(g\circ f\) definida \((g\circ f)(x)=g(f(x))\), é verdade que

(Unicamp-SP)
Considere as funções f e g, cujos gráficos estão representados na figura abaixo.

O valor de f(g(1))-g(f(1)) é igual a

(EsPCEx-SP)
Sejam as funções reais \(f(x)=\sqrt { { x }^{ 2 }+4x }\) e g(x) = x-1. O domínio da função f(g(x)) é:

(Unicamp-SP)

Considere o gráfico da função y = f(x) exibido na figura a seguir.

O gráfico da função inversa \(y={ f }^{ -1 }(x)\) é dado por

(IFCE)
Seja \(f:]1,+\infty [\subset R \rightarrow R\) uma função dada por \(f(x)=\frac { x }{ x-1 }\). A expressão da função composta g(x) = f(f(x+1)) é:

(Epcar-MG)
Considere as funções reais \(f:R \rightarrow R \quad e\quad g:R \rightarrow R\) cujos gráficos estão representados abaixo.

Sobre essas funções, é correto afirmar que

(UEPB)
Uma função inversível f, definida em \(R -\{ -3\} \quad por\quad f(x)=\frac { x+5 }{ x+3 }\), tem contradomínio \(R -\{ { y }_{ 0 }\}\), onde R é o conjunto dos números reais.
O valor de \({ y }_{ 0 }\) é:

(Fuvest-SP)
A função \(f:R\rightarrow R\) tem como gráfico uma parábola e satisfaz f(x+1)-f(x) = 6x-2, para todo número real x. Então, o menor valor de f(x) ocorre quando x é igual a:

(Aman-RJ)
Na figura abaixo está representado o gráfico de uma função real do 1º grau f(x).

A expressão algébrica que define a função inversa de f(x) é

(Uece)
A função real de variável real definida por \(f(x)=\frac { 2x+3 }{ 4x+1 } ,para\quad x\neq -\frac { 1 }{ 4 }\) é invertível.p Sua inversa g pode ser expressa na forma \(g(x)=\frac { ax+b }{ cx+d }\) onde a, b, c e d são números inteiros. Nessas condições, a soma a + b + c + d é um número inteiro múltiplo de