Teste de Cilindro Matemática 2ª série online. Ao final receba a sua nota. Conquiste os desafios!
Conecte Matemática 2ª série – Cilindro
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Question 1 of 26
1. Question
(UFPR) As duas latas na figura abaixo possuem internamente o formato de cilindros circulares retos, com as alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o valor aproximado da altura h?
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Question 2 of 26
2. Question
(PUC-RJ) O volume do sólido gerado pela rotação de um quadrado de lado 3 cm em torno de um dos seus lados é, em cm³:
CorretoIncorreto -
Question 3 of 26
3. Question
(UPE) A figura abaixo representa um tanque de combustível de certa marca de caminhão a diesel. Sabendo que esse veículo faz, em média, 3 km/L, e, observando o marcador de combustível no início e no final de uma viagem, quantos quilômetros esse caminhão percorreu?
Considere \(\pi\) = 3
CorretoIncorreto -
Question 4 of 26
4. Question
(Enem) É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode matá-la.
Ciência Hoje das Crianças. FNDE: Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utiliza \(\pi \simeq\) 3):
CorretoIncorreto -
Question 5 of 26
5. Question
(PUC-SP) Dispõe-se de N tubos cilíndricos, todos iguais entre si, cada qual com diâmetro interno de 4 cm. Se esses tubos transportam a mesma quantidade de água que um único tubo cilíndrico, cujo diâmetro inteiro mede 12 cm e cujo comprimento é igual ao dobro do comprimento dos primeiros, então:
CorretoIncorreto -
Question 6 of 26
6. Question
(Enem) Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também cilíndricos.
Com o objetivos de não desperdiçar café, a diarista deseja colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria deverá:
CorretoIncorreto -
Question 7 of 26
7. Question
(Enem) Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m³, cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que, após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m³.
Considere 3 como valor aproximado para \(\pi\).
Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de:CorretoIncorreto -
Question 8 of 26
8. Question
(Fatec-SP) A figura apresenta a vista superior de uma piscina e suas dimensões internas.
Na figura, temos o seguinte:
– ABEF é um retângulo de dimensões 3 m por 6 m, e
– o arco CD é uma semicircunferência com diâmetro 2 mConsiderando que a profundidade da piscina é constante e igual a 1,2 m, a capacidade da piscina é, em litros:
CorretoIncorreto -
Question 9 of 26
9. Question
(UPE) A figura a seguir representa a vista de cima de uma cisterna cilíndrica. Os pontos A e B indicam os locais de abastecimento, diametralmente opostos, e o ponto X mostra a posição de uma pessoa que se encontra a 6 m de A e a 8 m de B.
Sabendo-se que a profundidade da cisterna é de 2 m, qual a sua capacidade máxima?
(Considere \(\pi \simeq\)3)CorretoIncorreto -
Question 10 of 26
10. Question
(UFBA) Considerando-se \({C}_{1}, {C}_{2}, {C}_{3}\), … cilindros com o mesmo volume, de modo que os respectivos raios das bases, medidos em centímetros, formem uma progressão geométrica com o primeiro termo e razão iguais a \(\sqrt{5}[latex], é correto afirmar:
(Indique a soma correspondente às alternativas corretas).[01] O número real [latex]{5}^{61}\sqrt{5}\) é o termo de ordem 122 da sequência dos raios.
[02] O termo geral da sequência dos raios pode ser escrito como \({r}_{k} = {5}^{\frac{k}{2}}\).
[04] Considerando-se apenas os termos de ordem par da sequência dos raios, obtém-se uma progressão geométrica de razão 5, em que todos os termos são números inteiros positivos.
[08] A sequência formada pelas alturas dos cilindros é uma progressão geométrica de razão \(\)\frac {1}{5}\(\).
[16] Sendo o volume dos cilindros igual a \(\)\pi \sqrt{20}\(\) cm³, a área total do primeiro cilindro expressa em cm², é um número menor que 42.CorretoIncorreto -
Question 11 of 26
11. Question
(Enem) A figura ao lado mostra um reservatório de água na forma de um cilindro circular reto, com 6 m de altura. Quando está completamente cheio, o reservatório é suficiente para abastecer, por um dia, 900 casas cujo consumo médio diário é de 500 litros de água.
Suponha que, um certo dia, após uma campanha de conscientização do uso da água, os moradores das 900 casas abastecidas por esse reservatório tenham feito economia de 10% no consumo de água. Nessa situação:CorretoIncorreto -
Question 12 of 26
12. Question
(Unifor-CE) Um psoto de combustível inaugurado recentemente em Fortaleza usa tanque subterrâneo que tem a forma de um cilindro circular na posição vertical, como mostra a figura abaixo. O tanque está completamente cheio com 42 m³ de gasolina e 30 m³ de álcool. Considerando que a altura do tanque é de 12 metros, a altura da camada de gasolina é:
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Question 13 of 26
13. Question
(UEMG) Uma empresa de produtos de limpeza deseja fabricar uma embalagem com tampa para seu produto. Foram apresentados dois tipos de embalagens com volumes iguais. A primeira é um cilindro de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 10 cm; e a segunda, um paralelepípedo de dimensões iguais a 4 cm, 5 cm e 6 cm. O metro quadrado do material utilizado na fabricação das embalagens custa R$25,00.
Considerando-se \(\pi \simeq\) 3, o valor da embalagem que terá o menor custo será:CorretoIncorreto -
Question 14 of 26
14. Question
(Enem) Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível) foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de \(\pi\), então o preço dessa manilha é igual a:CorretoIncorreto -
Question 15 of 26
15. Question
(Ufam) Maria ganhou um vidro de perfume no formato de um cilindro de 5 cm de raio da base e 10 cm de altura. Depois de um mês usando o perfume restou 0,25 L no vidro. Então a fração que representa o volume que Maria já usou é:
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Question 16 of 26
16. Question
(Unifesp) A figura indica algumas das dimensões de um bloco de concreto formado a partir de um cilindro circular oblíquo, com uma base no solo, e de um semicilindro.
Dado que o raio da circunferência da base do cilindro oblíquo mede 10 cm, o volume do bloco de concreto, em cm³, é:
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Question 17 of 26
17. Question
(FICSAE-SP) Sobre uma artéria média, sabe-se que o diâmetro externo de uma seção reta e a espessura da parede medem 0,04 dm e 1 mm, respectivamente. Considerando que uma seção reta dessa artéria, obtida por dois cortes transversais distantes 1,5 cm um do outro, tem a forma de um cilindro circular reto, quantos mililitros de sangue ela deve comportar, em relação ao seu diâmetro interno? (Considere a aproximação: \(\pi\) = 3)
CorretoIncorreto -
Question 18 of 26
18. Question
(FGV-SP) Determinada marca de ervilhas vende o produto em embalagens com a forma de cilindros circulares retos. Uma delas tem raio da base 4 cm. A outra é uma ampliação perfeita da embalagem menor, com raio da base 5 cm. O preço do produto vendido na embalagem menor é de R$2,00. A embalagem maior dá um desconto, por mL de ervilha, de 10% em relação ao preço por mL de ervilha da embalagem menor.
Nas condições dadas, o preço do produto na embalagem maior é de, aproximadamente:CorretoIncorreto -
Question 19 of 26
19. Question
(Enem) O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água de chuva acumulada em 1 m², ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para \(\)\pi\(\).
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é deCorretoIncorreto -
Question 20 of 26
20. Question
(Ufscar-SP) Retirando-se um semicilindro de um paralelepípedo retorretângulo, obtivemos um sólido cujas fotografias, em vista frontal e vista superior, estão indicadas nas figuras.
Se a escala das medidas indicadas na fotografia é 1 : 100, o volume do sólido fotografado, em m³, é igual a:
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Question 21 of 26
21. Question
(Fuvest-SP) Uma empresa de construção dispõe de 117 blocos de tipo X e 145 blocos de tipo Y. Esses blocos têm as seguintes características: todos são cilindros retos, o bloco X tem 120 cm de altura e o bloco Y tem 150 cm de altura.
A empresa foi contratada para edificar colunas, sob as seguintes condições: cada coluna deve ser construída sobrepondo blocos de um mesmo tipo e todas elas devem ter a mesma altura. Com o material disponível, o número máximo de colunas que podem ser construídas é de:
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Question 22 of 26
22. Question
(Uerj) Um cilindro circular reto possui diâmetro AB de 4 cm e altura AA’ de 10 cm. O plano \(\alpha\), perpendicular à seção meridiana ABB’A’, que passa pelos pontos B e A’ das bases, divide o cilindro em duas partes, conforme ilustra a imagem.
O volume da parte do cilindro compreendida entre \(\alpha\) e a base inferior, em cm³, é igual a:
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Question 23 of 26
23. Question
(Insper-SP) Quanto custa uma medalha de ouro – e por que as da Olimpíada Rio 2016 são diferentes?
Os organizadores dos Jogos Olímpicos de 2016 encomendaram 2488 medalhas para recompensar seus atletas, das quais 812 são de ouro.
Mas quanto vale uma medalha de ouro da Rio 2016?
Elas pesam 500 gramas e seu valor, calculado com base na sua composição, é de US$600, de acordo com estimativas do Conselho Mundial de Ouro.
As últimas medalhas douradas feitas inteiramente de ouro foram entregues nos Jogos Olímpicos de 1912.
(http://www.bbc.com/portuguese/brasil-37016908. Adaptado).As medalhas de ouro dos Jogos Olímpicos de 2016 foram feitas por uma liga de outros metais, além do ouro. Considerando que, no cálculo apresentado na reportagem, o valor do grama do ouro era de R$140,00, o valor do grama da liga de outros metais era de R$2,10 e a cotação do dólar era de R$3,20, o percentual de ouro presente na medalha está entre
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Question 24 of 26
24. Question
(Insper-SP) Quanto custa uma medalha de ouro – e por que as da Olimpíada Rio 2016 são diferentes?
Os organizadores dos Jogos Olímpicos de 2016 encomendaram 2488 medalhas para recompensar seus atletas, das quais 812 são de ouro.
Mas quanto vale uma medalha de ouro da Rio 2016?
Elas pesam 500 gramas e seu valor, calculado com base na sua composição, é de US$600, de acordo com estimativas do Conselho Mundial de Ouro.
As últimas medalhas douradas feitas inteiramente de ouro foram entregues nos Jogos Olímpicos de 1912.
(http://www.bbc.com/portuguese/brasil-37016908. Adaptado).A medalha de ouro olímpica de 1912 foi uma das menores da história dos jogos. Considere, a fim de simplificar os cálculos, que as medalhas eram lisas e tinham o formato d eum cilindro reto com 33 mm de diâmetro e 12 mm de espessura. Dado que a densidade do ouro é de 19,3 g/mL, a razão entre o “peso” das medalhas olímpicas de 1912 e de 2016 é, aproximadamente,
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Question 25 of 26
25. Question
(Fuvest-SP) A grafite de um lápis tem 15 cm de comprimento e 2 mm de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é:
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Question 26 of 26
26. Question
(FGV-SP) Inclinando-se em 45° um copo cilíndrico reto de altura 15 cm e raio da base 3,6 cm, derrama-se parte do líquido que completava totalmente o copo, conforme indica a figura.
Admitindo-se que o copo tenha sido inclinado com movimento suave em relação à situação inicial, a menor quantidade de líquido derramada corresponde a um percentual do líquido contido inicialmente no copo de:
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