Exercício de potência de expoente racional 9º ano Curso

Veja dois modos de calcular \({ 625 }^{ 0,25 }\):

\({ 625 }^{ 0,25 }=\quad 625^{ \frac { 1 }{ 4 } }=\sqrt [ 4 ]{ 625 } =\quad 5\)

\({ 625 }^{ 0,25 }=\quad \left( { 5 }^{ 4 } \right) ^{ 0,25 }=\quad { 5 }^{ 4\quad \cdot \quad 0,25 }=\quad { 5 }^{ 1 }=\quad 5\).

Agora, calcule utilizando o método que preferir.

Escreva empregando radicais:

Calcule:

Observe atentamente os cálculos seguintes. Em um deles foi cometido erro. Identifique.

I. \({ 8 }^{ -\frac { 1 }{ 3 } }=\sqrt [ 3 ]{ \frac { 1 }{ 3 } } =\quad \frac { 1 }{ 2 } \)

II. \({ 8 }^{ -\frac { 1 }{ 3 } }=\quad \left( \frac { 1 }{ 8 } \right) ^{ \frac { 1 }{ 3 } }=\quad \left( \frac { 1 }{ 8 } \right) ^{ -3 }=\quad { 8 }^{ 3 }\quad =\quad 512\)

Calcule:

Qual é o expoente para cada uma das igualdades?